Wo findet man eine Nulstelle im Funktionsgraph wieder?

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5 Antworten

Die Nullstelle ist folgendermaßen definiert:

Graphisch: Jener Punkt, an dem der Graph die x-Achse schneidet
Analytisch: Jener Wert für x, für den die null gesetzte Funktionsgleichung wahr ist.

Es kann keine (f(x) = x² + 1), eine (f(x) = x), mehrere (f(x) = x² - 1) oder unendlich viele (f(x) = sin(x)) Nullstellen geben.

Sie entspricht somit dem Schnittpunkt von x-Achse und Funktionsgraph.

Beispiel:

Nullstelle von f(x) = x² - 1:

f(x) = 0 = x² - 1

1 = x²

x = ±√1 = ±1

Dieser Graph hat zwei Nullstellen, -1 und 1.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Ein Wert x0 ist eine Nullstelle der Funktion f, wenn f(x0) = 0, 

Der Punkt N ( x0 | 0 )  liegt auf der x-Achse.

Die Nullstellen einer Funktion sind also genau die Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der x-Achse.

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eine nullstelle ist dann gegeben, wenn der graph die x-achse schneidet. also jeder punkt an dem der graph auf der x-achse ist, ist eine nullstelle.
nullstelle entspricht y=0 -> x-achse

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Im Graphen sind das die Schnittpunkte mit der X-Achse

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