Wird die Kugel im fast-Lichtgeschwindigkeits-Zug verlangsamt?

... komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Vorab einiges zur Notation

Am besten verwenden wir Formelzeichen. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit wird für gewöhnlich mit c bezeichnet.

Die Geschwindigkeit eines Körpers (etwa des Zuges) ist ein Vektor, den ich aus praktischen Gründen |v› = (v₁; v₂; v₃) schreibe, wobei das Verhältnis zwischen den Komponenten v₁, v₂ und v₃ die Richtung definieren.

Sein Betrag v = ||v›| = √{v₁² + v₂² + v₃²} wird meistens auch schon als Geschwindigkeit bezeichnet, hieße aber besser »Schnelligkeit«, in Anlehnung an die englische Unterscheidung von speed von velocity (woher das v kommt). Es ist praktisch, |v› = (v;0;0) zu setzen. Die Geschwindigkeit  der Kugel nenne ich |u› = (u; 0; 0).

Grundsätzliches zu Geschwindigkeiten

Eine der ersten und wichtigsten Erkenntnisse, die die klassische Mechanik uns lehrt, ist das Galilei'sche Relativitätsprinzip: Geschwindigkeit ist relativ. Gelegentlich verwendet man das Wort »Relativgeschwindigkeit« so, als gebe es darüber hinaus noch eine »absolute« Geschwindigkeit, womit auf der Erde für gewöhnlich die Geschwindigkeit relativ zur Erde gemeint ist - doch die steht bekanntlich nicht still.

Es mag zwar eine absolute Geschwindigkeit geben, etwa relativ zum Kosmos als Ganzem, die sich ggf. anhand systematischer (und zwar bipolarer) Abweichung der Hintergrundstrahlung von ihrem Durchschnitt nachweisen ließe, doch rein physikalisch lässt sich keine feststellen, geschweige denn spüren. Das erklärt, wieso wir jahrtausendelang annehmen konnten, die Erde ruhe und der Himmel bewege sich um sie herum.

Somit muss man eigentlich nicht irreal voraussetzen, der Zug könne sich mit fast c bewegen: Relativ zu Teilchen der Kosmischen Strahlung tut er das, ohne dass wir etwas davon merken - allenfalls merken wir die hohe Relativgeschwindigkeit daran, dass diese Teilchen so eine hohe Energie haben.

So etwas wie eine Verlangsamung der Uhr - oder auch einer abgefeuerten Kugel - wie sie das Relativitätsprinzip durchaus voraussagt - tritt in Bezug auf das Referenzsystem auf, relativ zu dem sich der Zug so schnell bewegt. Im Zug merkt man also nichts davon, eine für die Mitfahrer bemerkbare Verlangsamung tritt nicht ein.

Fortsetzung folgt…

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich glaube, dass die Kugel in ihrer normalen Geschwindigkeit an dir vorbei fliegen würde. Das liegt daran, dass du dich im Zug befindest. Er fährt mit beinahe Lichtgeschwindigkeit und um ihn herum vergeht die Zeit praktisch  langsamer Für dich ist die Zeit genau, wie als würdest du dich auf der Erde befinden. Trotzdem vergeht die Zeit im Zug langsamer

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das innere des Zuges ist ein abgeschlossenes System. Auf die Körper im inneren wirken nur Kräfte wenn der Zug beschleunigt oder eine Kurve macht.
Da er dies aber nicht tut ist das was im Inneren passiert, genau gleich wie wenn es außerhalb (oder wenn der Zug eine beliebige andere Geschwindigkeit hätte) passieren würde.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Im Zug fliegt die Kugel mit der genannten Geschwindigkeit an dir vorbei, aus außenstehender Sicht addieren sich die Geschwindigkeiten aber nicht einfach mit v + w, sondern mit einer kompliziertern Formel (v + w)/(1+v * w / c^2)

Beispiel: Der Zug fährt mit 0,9c und die Kugel mit 0,1c, dann sieht man von außen nicht eine Kugel mit c, sondern nur mit

(0,1c+0,9c) / (1+ 0,1c * 0,9c / c^2)

= c / (1 + 0,1 * 0,9) = c / (1 + 0,09) = c / 1,09 = 0,92 c

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Hallo Maxl,

du stellst gute Fragen aber um deine Fragen richtig beantworten zu können ist es wichtig zu wissen, dass das ganze sich nur standpunktabhängig zu beantworten ist. Wenn du in einem Zug stehst und der mit nahezu Lichtgeschwindigkeit zu einem anderen Relativsystem fährt ist das für das Innenleben des Zuges erstmal egal. D.h. alle Bebochtungen die du im Zug machen würdest wären dieselben, wie wenn du dies vom Land aus machen würdest - nur für einen außenstehenden Beobachter würde sich die Situation anders abspielen.

Lieben Gruß

Mabur

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von MAXLmustermann
24.06.2016, 20:33

aber wenn man in dem zug die kugel abfeuert, dann ist die kugel ja schneller als lichtgeschwindigkeit, was aber nicht sein kann!

wie soll es dann so sein wie wenn man sie auf nicht bewegtem gelände abschießt?

0

Was möchtest Du wissen?