Win berechnet man die aufgaben im Satz des Pythagoras komm nicht drauf?

...komplette Frage anzeigen Satz des Pythagoras  - (Mathe, Aufgabe, Berechnung)

3 Antworten

Aufgabe 8

a) geht eigentlich wie 7a

Du musst nur noch zunächst die Diagonalenangabe in Zoll umrechnen in Zentimeter

d = 17 Zoll = 17*2,54 cm

Dann ist jedoch noch das Problem, dass das Seitenverhältnis nicht angegeben ist. Ist im Schulbuch dazu eine Angabe am linken Rand?

Sonst google => Im Gegensatz zu Fernsehbreitbildschirmen, welche auf das Seitenverhältnis 16:9 standardisiert sind, haben Rechnerbildschirme
oftmals das Seitenverhältnis 16:10. Jedoch sind inzwischen auch
Bildschirme mit einem Seitenverhältnis von 16:9 üblich. Seit 2014 werden
auch Monitore mit einem Seitenverhältnis von 21:9 („Ultrawide“)
angeboten. https://de.wikipedia.org/wiki/Breitbildmonitor

Ich würde 16:10 nehmen (schönere Zahlen und das übliche Verhältnis)

Aufgabe 7:

a) gegeben ist die Hypotenuse (Bilddiagonale)

und das Verhältnis der beiden Katheten (Länge zu Breite 4:3). Eine der beiden Katheten bezeichnet man mit x und drückt die andere dann mit x aus

Hypotenuse:      69 cm

Länge = Lange Kathete:   x

Breite = kurze Kathete:   3/4 *x = 0,75x

 

nun Pythagoras aufstellen:

69² = x²  + (0,75*x)²

69²  = 1x² + 0,5625x²

69²   = 1,5625*x²       |:1,5625

x² = 3047,04              | Wurzel

x = 55,2 cm     Die Länge ist 55,2 cm

Einsetzen:

Breite = kurze Kathete:   0,75x = 0,75 *55,2 cm = 41,4 cm

Bildschirmfläche  A = Länge*Breite = 55,2*41,4 = 2285,28 cm²

Ebenso mit der anderen Diagonalen.

Dann den Unterschied in cm² berechnen.

b) anderes Verhältnis für die Katheten 16/9

Länge = x

Breite = 9/16 * x = 0,5625*x

...

Dann den prozentualen Unterschied der beiden Flächen berechnen:

(große Bildschirmfläche : kleine Bildschirmfläche) * 100%  - 100%

c)  Wie viel bleibt schwarz (Länge x ist bei beiden gleich)

Breite (neu): 9/16*x

Breite (alt):   3/4*x = 12/16*x

12/16 - 9/16 = 3/16 der Breite bleiben schwarz

Dies ist schon der Ansatz für den Prozentsatz

3/16 schwarz <=> 13/16 Film

13/16 = 0,8125 = 81,25%

c = wurzel((4*a)^2+(3*a)^2)... damit sollte die 7 a) lösbar sein...

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