Wieviele Möglichkeiten..? (Mathe)

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Das mit den Potenzen kannst du in diesem Fall vergessen, es sollen ja 4 verschiedene Eissorten sein. Von daher kannst du bei der ersten Kugel aus 15 Sorten wählen, bei der zweiten Kugel aus 14 Sorten, bei der dritten Kugel aus 13 Sorten und bei der vierten Kugel aus 12 Sorten. Entsprechend sind 15 * 14 * 13 * 12 = 32.760 verschiedene Eisbecher möglich.

Als kleinen Nachtrag: Wenn die Eissorten nicht ünterschiedlich sind, man also immer aus 15 Sorten auswählen kann, dann gibt es 15 * 15 * 15 * 15 = 15^4 = 50625 Möglichkeiten.

Ach so geht das, danke vielmals :-)! (An die anderen auch :))

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@GrapeHut

Einen kleinen Anhang habe ich noch: Bei der oben beschriebenen Rechnung ist die Reihenfolge, in der die Eissorten ausgewählt werden, relevant. D.h. wenn man zuerst die Eissorte A, danach Eissorte B, C und D (in dieser Reihenfolge) auswählt erhält man Eisbecher (ABCD). Wenn man die Eissorten aber in der Reihenfolge A,B,D,C auswählt erhält man Eisbecher (ABDC). Bei mir werden beide Eisbecher als unterschiedlich gewertet. Wenn die Reihenfolge der Eiskugel irrelevant ist, also Eisbecher (ABCD) und Eisbecher (ABDC) als gleich gewertet werden, dann musst du, wie Frankonian es schon aufgeführt hat, durch 4! (= 4 * 3 * 2 * 1) teilen.

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@Athur121

Da hätte ich noch eine Frage : Nehmen wir an ich habe 5 verschiedene Eissorten. 5x4x3x2 = 120 und 120 / 4! = 5, aber das ist doch falsch?

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@GrapeHut

Es ist nicht falsch. Bei 5 verschiedenen Eissorten gibt es 5 unterschiedliche Eisbecher, wenn die Reihenfolge irrelevant ist. Wenn die Reihenfolge relevant ist gibt es 120 verschiedene Eisbecher, von daher ist deine Rechnung korrekt.

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@Athur121

AAAA, AAAB, AAAC, AAAD, AAAE , BBBB - Das sind doch schon 6 Möglichkeiten? (Tut mir leid wenn ich das ganze nich so verstehe )

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@GrapeHut

Das ist also des Pudels Kern :)

mit jeweils 4 verschiedenen Kugeln

D.h. keine Eissorte darf zweimal vorkommen. Entsprechend sind sämtliche möglichen Eisbecher

ABCD ABCE ABDE ACDE BCDE

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@GrapeHut

Die Aufgabenstellung lesen und verstehen ist meist das schwierigste bei sowas, selbst in meinem Mathematik Leistungskurs gabs damit die häufigsten Probleme.

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Nicht gleich verhaspeln. Wir gehen das ganze mal ruhig an: Für die erste Kugel im Eisbecher hat man 15 Möglichkeiten, da es eben 15 Sorten gibt. Für den zweiten Becher hat man aber nur noch 14 Möglichkeiten: Es heißt nämlich "4 verschiedene Kugeln", weshalb wir nicht noch einmal die gleiche Sorte wählen dürfen, sondern uns eine der anderen 14 heraussuchen müssen. Selbiges gilt für die nächste Kugel: Zwei Sorten, die wir bereits gewählt haben, scheiden aus - es bleiben 13 Möglichkeiten übrig. Für die letzt Kugel haben wir nur noch 12 Möglichkeiten - es gilt wieder das gleiche Prinzip. Damit haben wir 15 * 14 * 13 * 12 = 32760 Möglichkeiten.

Wenn wir die gleiche Sorte mehrmals verwenden dürften, haben wir bei jeder Kugel 15 Möglichkeiten, also 15 * 15 * 15 * 15 = 15 hoch 4 = 50625 Möglichkeiten.

Ich bin mir nicht mehr ganz sicher , aber solche Aufgaben löst man doch in der Form : 15^4^3^2^1 , oder nicht ? Da du ja 4 verschiedene Kugeln im Becher haben musst , hast du ja nach jeder Wahl 1 Möglichkeit weniger.

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