Wieviele Dezimalgrad (WGS84) entsprechen genau einem Kilometer am Schnittpunkt des Äquators mit dem Nullmeridian?

3 Antworten

Hallo,

mal wieder eine gute Frage ...

Einiges wurde schon beantwortet.

Bei der Längenberechnung am Äquator hat man es mit einem einfachen Kreis zu tun.

Bei der Breitenberechnung sollte man mit dem Ellipsoid rechnen.

Im Netz hat sich glücklicherweise jemand bemüht, uns das Rechnen (und Denken ...?) abzunehmen

http://www.in-dubio-pro-geo.de/

Danach kann man auf die nördliche Breite eines ein Kilometer vom Äquator entfernten Punktes mit etwa

0.0090437°

kommen.

Zu den Genauigkeiten:

- rechnerisch unbegrenzt

- praktisch können spezielle Stationskoordinaten durchaus auf Zehntelmillimeter angegeben werden, z.B. SAPOS-Referenzstationen.

Grüße Roland


Eine methodisch inkorrekte Antwort ist:

Laut Wikipedia [1] hat der Äquator eine Länge von
40.075,017 km auf dem WGS84 Elipsoid. Ein km entspricht dann 1/40.075,017 Dezimalgrad.

Bezogen auf den Äquator entspricht:

  • 1 Grad => 111,319 km
  • 0,1 Grad => 11,1319 km

Willst du eine Genauigkeit von weniger als 1cm, musst du auf

  • 0,00000001 Grad = 10^-8 Grad => 0,113 cm genau sein.

Das ganze gilt natürlich nur in Ost-West-Richtung und am Äquator. Je weiter du dich vom Äquator entfernst, desto mehr Dezimalgraden entspricht 1km. weil ja der Breitengrad nicht mehr der Großkreis ist, sondern kürzer wird.

In Nord-Süd-Richtung sieht das anders aus:

Der Längenkreis hat eine Länge von 40.008km [2] was bei einem km einen größeren Dezimalgrad entsprechen würde. Da der Äquator als rund angesehen werden kann, jedoch nicht der Längenkreis, bin ich mir an dieser Stelle nicht sicher, in wie weit man die Genauigkeit in Nord-Süd-Richtung bestimmen kann und in wie weit man den kilometer als linearen Anteil der 360 Längengrade bestimmen kann.

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84quator

[2]https://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4ngenkreis

Korrektur, weil es bisher keiner entdeckt hat. Ein km entspricht 360* 1/40.075,017 Dezimalgrad also ungefähr 0.009 Grad.

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Danke, an die beiden "Helfer"! Sehr gut.

Wenn ich nun in Richtung Norden gehe, sagen wir mal auf den 50. Breitengrad und dann von diesem Punkt aus jeweils 1 km nach Norden bzw. 1 km nach Osten?

Nach Norden ist ja einfach, da die Abstände zwischen den Breitengraden ja offensichtlich immer gleich sind. Also einfach 0,0090437 Grad auf den gegebenen Breitengrad aufaddieren.

Wie ist es dann in Richtung Osten? Hier werden es ja umso mehr "Grade" pro Kilometer, je weiter man nach Norden geht. Gibt es im Netz irgendwo eine Seite, wo man das einfach ausrechnen kann?  

Also:  

Gegeben: Breitengrad/Längengrad.
Gesucht: Längengrad, wenn man auf dem aktuellen Breitengrad genau 1 Kilometer nach Osten geht/positioniert?

Dezimalgrad am Äquator multipliziert mit cosinus  des Breitengraden. 

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@hawking42

"Nach Norden ist ja einfach, da die Abstände zwischen den Breitengraden ja offensichtlich immer gleich sind. Also einfach 0,0090437 Grad auf den gegebenen Breitengrad aufaddieren."

Nutze den Link - oder den Hinweis auf das Ellipsoid bzw. die Ellipse.

Der Link zeigt, dass 0.0090437 Breitendifferenz bei 50° 1,005923 km

nach Norden entsprechen ... (hoppla) und 1,005921 km nach Süden ... (nochmal hoppla).

:)

Grüße

1
@Roland22

Der "Link" bzw. die Seite ist offensichtlich von einem Geographie-Spezialsten für "Insider". Sprich ich tue mich etwas schwer mit der Bedienung. 

Fragen:  

Welcher Menü-Punkt wäre der Richtige für die Differenzberechnung zwischen zwei Koordinaten?

Und in welchem Format müsste man die Koordinaten eingeben?

Ich benutze halt bisher geojson.io und dort lautet eine Linie z. B.:

{
"type": "FeatureCollection",
"features": [
{
"type": "Feature",
"properties": {},
"geometry": {
"type": "LineString",
"coordinates": [
[
9.44601058959961,
49.23463749585336
],
[
9.459829330444336,
49.23452540722392
]
]
}
}
]
}

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@reconciliation1

Na, DAS ist nun zu speziell für MICH ...

Sorry, Du hast recht, den Link habe ich nicht wirklich gut rübergebracht. Diese müssten besser gehen

http://www.in-dubio-pro-geo.de/?file=ellip/marc0

http://www.in-dubio-pro-geo.de/index.php?file=ellip/latit0

Bei den Gradeingaben kannst Du zwischen Dezimalgrad und Grad-Minuten Sekunden wählen. Wie man überhaupt vieles variieren kann.

(Unter uns, die 0.009xxx habe ich durch 'Antasten' gefunden ... man muss/darf pragmatisch sein.)


Sehe gerade, man kann noch jede Menge Stoff runterladen.

Und: das waren mal Geodäten, keine Geographen ! Heute traut sich das keiner mehr zu sagen ...

Grüße





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@hawking42

... analytisch nicht - aber numerisch.

Der Geodät muss/darf pragmatisch sein 😁

Grüße

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