Wieso v=s/t?

8 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

HI,

dann denken wir mal ganz einfach darüber nach:

wenn die Strecke die Du fahren musst 100 km ist und Du benötigst 2 Stunden (h)

um diese Strecke zurückzulgen, dann fahrst Du mit:

v = 100 km : 2h = 50 km /h

einleuchtend?

LG,

Heni

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Vielleicht denkst du einfach zu kompliziert. Wenn du eine Torte in 12 Stücke teilst und die Stücke gleichmäßig auf 6 Personen, sind das 2 Stücke pro Person. Wenn du 12 Stunden mit der Bahn fährst und dabei 1200 km zurücklegst, sind das 100 km pro Stunde.
Der gesunde Menschenverstand und die dem folgende Sprache erfasst diese Gemeinsamkeit automatisch.
12 Stücke / 6 Personen = 2 Stücke / Person.
1200 km / 12 Stunden = 100 km / Stunde.

Das ist alles fein für mich. Ich frage mich nur, ob das die gängige Begründung für das Dividieren in der Formel v=s/t ist.

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@Unbekannt1613

Der Bruchstrich ist das mathematische Äquilantent zum pro in der Alltagssprache. Es wird nicht wirklich etwas geteilt, sondern der Quotient ist bei einer gleichförmigen Bewegung konstant.
Ist nicht anders als bei 3 Tabletten pro Tag, 50 FPS, 50 Hz usw.

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@Unbekannt1613

multipliziere beide Seiten der Formel mit t, und da kommt dann etwas dabei heraus, was Dir bekannter ist. Tip: rechts lässt sich t dann wegkürzen.

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stells dir mal so vor

v*t = s

.

verringert man v auf z.B 1/10 , muss man t mit mal 10 multi , um zur selben Strecke zu kommen.

.

1/t ist antiproportional

Je länger/kürzer die Zeit , desto kleiner/größer die v . 

Wenn Du in den Zug steigst, hast Du Dich informiert, wann Du ankommst. Ein ICE schafft dieselbe Strecke schneller als ein RE. Das liegt an der Geschwindigkeit. Je schneller, desto kürzer ist die Zeit: 200km ist gleich v*t

bei V = 200km/h benötigst Du 1 Stunde. Wenn die Geschindigkeit 0,5 Fach ist , muß die Zeit 2fach sein. Also das Verhalten ist umgekehrt. Solche Gesetze wurden durch Versuche ermittelt und dann formuliert.

Wie gibt man denn landläufig eine Geschwindigkeit an? Beispielsweise in Kilometern pro Stunde. Und das "pro" ist mathematisch gesehen gleichbedeutend mit "durch".

[Zum Vergleich: "Prozent" bedeutet ja auch "pro Hundert" und ist gleichbedeutend mit "durch Hundert".]

Daher: Kilometer pro Stunde = km/h

Da Kilometer eine Einheit für den Weg und Stunde eine Einheit für die Zeit ist, hat man auf diese Weise offenbar den Weg durch die Zeit dividiert.

Und nachdem man das landläufig so tut, hat man es auch in Mathematik und Physik so definiert.

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