Wieso verschwindet die Potenz über der Klammer?

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4 Antworten

Vielleicht hilft es dir, wenn du es anders aufschreibst:

(1+x²)²=(1+x²)*(1+x²), also ergibt sich für deine Rechnung:

(1+x²)*(1+x²)-x*2*(1+x²)*2x

=(1+x²)*(1+x²)-2x*(1+x²)*2x

=(1+x²)*(1+x²)-4x²*(1+x²)

Nun kannst du (1+x²) ausklammern, denn es ist als Faktor in jedem Teil der Differenz vorhanden.

(1+x²)*[(1+x²)-4x²)]

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Kommentar von ReginaSuperSofi
22.09.2016, 23:17

Danke jetzt sehe ich es auch ;)

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Im Folgenden kürze ich (1+x²) mir () ab:

()² - x*2*()*2x = ()² - () * 2 * 2 * x *x = ()² - () * 4x² = () [() - 4x²]

() wurde einfach herausgehoben!

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Weil (1+x^2) ausgeklammert wurde.
Wenn du das wieder ausmultiplizierst, würdest du da wieder (1+x^2)^2 bekommen.

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x*2*2x wurde zu 4x^2 und es wurde (1+x^2) ausgeklammert.

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