Wieso sind die Planetenumlaufbahnen so, wie sie sind?

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6 Antworten

Wie man an einigen Antworten sehen kann, ist es möglich beliebig komplizierte Erklärungen zu produzieren. - Einfacher gehts, wenn man feststellt, dass es in einem Gravitationsfeld, das dem Gesetz folgt

Kraft = k/r^2

nur 3 Arten von möglichen Bahnbewegungen für vorbeifliegende Körper gibt, nämlich

a) Ellipsen (mit Sonderfall Kreisbahn)

b) Parabeln mit unendlich entferntem Umkehrpunkt

c) Hyperbeln für Körper, die schneller fliegen als die Fluchtgeschwindigkeit.

Weiterhin bleibt anzumerken, dass auf lange Sicht nur Bahnen erhalten bleiben, die sich gegenseitig nur wenig stören. Dies ist bei unserem Sonnensystem jetzt der Fall. Die unterschiedliche Anordnung bezüglich Grösse der Planeten und ihren Abständen ist nach heutigem Stand der Wissenschaft mehr oder weniger zufällig. Es besteht zwar die Aussicht beim Studium vieler Exoplaneten noch genauere Gesetzmässigkeiten herauszufinden. Bisher sind nach der Entdeckung von Gasriesen in grosser Nähe zum Mutterplaneten erst mal die früheren Thesen zur Entstehung unseres Systems infrage gestellt worden.

Aus den Seitenwirbeln der protoplanetarischen Staubscheibe, in deren Zentrum sich die Sonne gebildet hat, sind die Planeten entstanden - der genaue Ort war wohl mehr oder weniger zufällig.

Da musst du schon etwas weiter in die Vergangenheit schauen. Als unser Sonnensystem entstand, existierte nur ungeordnete Materie. Gase und Staub, alles Überbleibsel einer früheren Supernova die ihre Materie Auswurf. Es war also eine ungeordnete Materiewolke. Kleinere Verdichtungen zogen sich gegenseitig an. Die Gravitation bewirkte also, das sich diese Gase und Staub immer weiter verdichteten. In dem Moment wo sie sich anzogen, schoben sie sich immer weiter hin und her. Durch diese Anziehung gabs also einen ersten Drall der entstand. In der Mitte formte sich so die Protosonne, die den Drall der durch die Gravitation und Zentrifugalkraft entstand, immer weiter führte und immer schneller wurde. Durch den Drehimpuls der Protosonne geriet die Urwolke um sie immer weiter in Bewegung. Sie rotierte also um die Sonne. Sie wurde immer schneller und zog immer weitere Materie an. Die Wolke um sie verdichtete sich durch diesen Drall zu einer Scheibe(Planetare Scheibe). Aus ihr entstanden die Planeten. Da der Drall schon bei der Entstehung der Scheibe vorhanden war, wurde er bei der Verdichtung und Entstehung der Planeten an sie weiter gegeben. So haben die Planeten ihre Drehung bekommen. Bei der Erde wird sie aber durch den Mond etwas herab gesetzt. Erde und Mond kreisen um einen gemeinsamen Schwerpunkt im All um sich selbst. Wäre der Mond nicht existent, würden unsere Tage viel kürzer werden, da die Erde noch schneller rotieren würde. Da im All Vakuum herrscht, wird was einmal beschleunigt wurde, von fast nichts daran gehindert. So ging es immer weiter. Und da die Materie-Wolke durch die Rotation zu einer Scheibe verdichtet wurde, befinden sich die Planeten heute da, wo damals die Scheibe war. Der Asteroidengürtel oder der Kuipergürtel sind noch Zeugen aus den Zeiten. Sie konnten keine Planeten formen, oder nur Kleinplaneten. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen in einer Ebene. Manche etwas darüber und manche etwas darunter.

Hi! Warum die Planeten auf der gleichen y-Achse liegen sollen, kann ich dir nicht sagen, aber die Umlaufbahnen von Planeten sind laut dem 1. Keplerschen Gesetz

("Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen in deren gemeinsamer Brennpunkt die Sonne steht. ")

Ellipsen und keine Kreise. Also sind sie auch nicht rund.

nein die umlaufbahnen sind nicht rund sondern elliptisch sie befinden sich auch keines wegs auf dem gleichem y wert sondern sind aufzrund ihrer unterschiedlichen ausdehnung verschieden

wieso die plantenbahnen so sind wie sie sind ist wissenschaftlich nicht 100 geklärt jedoch begann das alles mit ner großen staubwokle die irgendwannn kolabierte und sich 99% der masse in der sonne versammelte der rest blieb aufgrund der großen anziehung in der nähe der sonne. einzelen staubbrocken stießen dann zusammen und bildeten die Planeten die gesteinsplaneten innen wegen der anziehungskraft und die riesigen gasplaneten außen . due sogenannten protoplaneten säuuberten schließlich ihre umgebung von den restlichen materialien nur der kuipergürtel ist als großer meteoritengürtel in erdnähe geblieben. warum die planeten bahnen so verlaufen wie sie verlaufen ist dann nur durch relativitätstherie zu erklären. die sonne versucht eine Krümming der Raumzeit als würde man eine kugel auf eine gummimatte legen. die planeten bewegen sicb chließlich so um die sonne, dass sie genau die geschwindigkeit haben dass sie sich immer orthigonal zu dwn sonnengeodäten befinden somit laufen sie leicht eliptisch. weitere fragen? einfach melden

lg

Moonraker

Trimilur 17.06.2011, 18:35

geodäten sind die kürzesten gedachten linien zu einem Mittelpunkt

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weckmannu 24.02.2014, 18:29

die Planetenbahnen lassen sich mit dem Gravitationsgesetz von Newton fast vollständig erklären - die Aussnahme ist eine winzige Abweichung bei der Merkurbahn, deren Ellipsenachse sich in 100 Jahren um 14 Gradsekunden dreht. Alle anderen Bahnen sind ohne Relativitätstheorie berechenbar.

Wenn man die Y-Achse senkrecht zur Ekliptik definiert, sind die Bahnen näherungsweise in der 0-Ebene der Y-Achse, da die Sonne mit 99% der Gesamtmasse des Systems alle Umlaufbahnen auf sich konzentriert.

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ich denke mal das is so wegen der anziehungskraft der sonne.bin hauptschüler aber interresier mich fürs weltraum ;-).und wenn sie nicht rund währen dann wären wir schon tot^^.

Drapodie 17.06.2011, 18:40

Laut dem 1. Gesetz Keplers bewegen sich Planeten auf kreisähnlichen Bahnen (Ellipsen) um den Brennpunkt - die Sonne. :-)

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Drapodie 17.06.2011, 19:48
@Trimilur

@Moonraker136, falls du Interesse haben solltest, dann kannst du auch nochmal genauer auf Wikipedia nachlesen.^^ Mir selbst sind das jedoch eindeutig zu viele Formeln und man muss sich da auch gleich zu mehreren Themen belesen (zumindest ich zu den ganzen Begriffen). Trotzdem hier ein paar Auszüge (direkt bei Wikipedia ist es allerdings viel übersichtlicher gestaltet):

"[...]der 1. Satz folgt aus der clairautschen Gleichung[2], die eine vollständige Lösung einer Bewegung in rotationssymetrischen Kraftfeldern beschreibt,[3][...] "

[...]"Dieses Gesetz ergibt sich aus Newtons Gravitationsgesetz, sofern die Masse des Zentralkörpers wesentlich größer als die der Trabanten ist und die Wechselwirkung des Trabanten auf den Zentralkörper vernachlässigt werden kann.

Die Energie für einen Trabanten mit Masse m im Newtonschen Gravitationsfeld der Sonne mit Masse M ist

E = E_\mathrm{kin} + E_\mathrm{pot} = \frac{1}{2} m (\dot r^2 + r^2 \dot\phi^2) - \frac{GMm}{r}.

Mit Hilfe von L = mr2dφ / dt und

\frac{dr}{d\phi} = \frac{dr}{dt}\frac{dt}{d\phi}\ \Rightarrow\ \dot r = \frac{dr}{d\phi} \dot\phi

lässt sich die Energiegleichung umformen

\left(\frac{dr}{d\phi}\right)^2 = 2m \frac{r^4}{L^2} \left[ E + \frac{GMm}{r} - \frac{L^2}{2mr^2} \right].

Setzt man in diese Gleichung r (\varphi) = \frac{p}{1 + e \cdot \cos \varphi} ein, so ergibt ein Vergleich der Koeffizienten der Potenzen von r, dass p = \frac{L^2}{GMm^2} und e = \sqrt{1 + \frac{2 E L^2}{G^2M^2m^3}}.

Diese Lösung ist allein von spezifischer Energie und Bahndrehimpuls abhängig. Der Parameter p und die (numerische) Exzentrizität e sind die Gestaltelemente der Bahn. Für den Fall 0

r (\varphi) \in \mathrm{Ellipse} … 1. Keplergesetz

Das ist die Lösung, die der erste Keplersche Satz anbietet. Die allgemeine Lösung der Bewegungsgleichung sind Kegelschnitte, die Keplerbahnen. Dies sind im Falle geschlossener Bahnen Ellipsen. Ein Körper, der nicht gravitativ an das Schwerezentrum gebunden ist, also eine zu hohe Geschwindigkeit besitzt, um eine geschlossene Bahn zu bilden, durchläuft das Feld auf einer parabolischen oder hyperbolischen Bahn und verlässt es anschließend wieder (E = 0,\,e = 1 → Parabel, E > 0,\,e > 1 → Hyperbel). Als Sonderfall existiert noch eine Lösung für \mathbf L = 0; e =0, in der die Masse auf einer Geraden auf das Zentrum zustürzt.

Für 1 / r2-Kräfte gibt es noch eine Erhaltungsgröße, die für die Richtung der Ellipsenbahn entscheidend ist, den Runge-Lenz-Vektor, der entlang der Hauptachse zeigt. Kleine Änderungen im Kraftfeld (üblicherweise durch die Einflüsse der anderen Planeten) lassen diesen Vektor langsam seine Richtung ändern, wodurch z.B. die Periheldrehung der Merkurbahn erklärt werden kann.

Obwohl die Keplerschen Gesetze ursprünglich nur für die Gravitationskraft formuliert wurden, so gilt die Lösung oben auch für die Coulombkraft. Für sich abstoßende Ladungen ist das effektive Potential dann stets positiv und man erhält nur Hyperbelbahnen.Zwei Körper kreisen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt – hier idealisierte Kreisbahnen, als Spezialform der Ellipse

Die Bahn beschreibt eine Ellipse mit den Brennpunkten (0,0) und ( - \frac{2ep}{1- e^2}, 0), der numerischen Exzentrizität e und einer großen Halbachse a = - \frac {A}{2 E_\text{m}}, die Hauptscheitel liegen in (0,\frac {p}{1+e}) (Perizentrum, Perizentrumsdistanz rmin) und (0,-\frac {p}{1-e}) (Apozentrum, Apozentrumsdistanz rmax).Das Gesetz trifft also eine Aussage über die geometrische Form einer Bahn, und dient zur Festlegung ihrer Gestaltelemente (Halbachse/Exzentrizität).

Legt man kein zentralsymmetrisches Kraftfeld zugrunde, wie Kepler, sondern aufeinanderwirkende Gravitation, bilden sich ebenfalls Ellipsenbahnen, es bewegen sich aber beide Körper, das Zentrum der Umlaufbahnen ist der gemeinsame Schwerpunkt von „Zentralkörper“ und Trabant, als fiktive Zentralmasse ist die Gesamtmasse des Systems anzunehmen. Der gemeinsame Schwerpunkt der Sonnensystemplaneten und der Sonne (das Baryzentrum des Sonnensystems) liegt jedoch noch innerhalb der Sonne: Die Sonne steht nicht fest in Bezug auf das Sonnensystem, sondern schwingt ein klein wenig unter dem Einfluss der umlaufenden Planeten (Länge der Sonne ≠ 0). Das Erde-Mond-System aber zeigt große Schwankungen, was die Bahngeometrie betrifft, auch hier liegt der Systemschwerpunkt noch innerhalb der Erde. Satelliten reagieren sogar auf Schwankungen im durch die Erdgestalt unregelmäßigen Kraftfeld."

http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

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Drapodie 17.06.2011, 19:50
@Drapodie

Ich sehe schon, wie blöd das aussieht. Lieber einfach unter dem unten stehenden Link gucken! :-)

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