Wieso Lichtgeschwindigkeit unmöglich?

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5 Antworten

…, da die zur Beschleunigung benötigte Energie mit zunehmender
Geschwindigkeit extrem steigt.

Nicht nur extrem, sondern divergierend, d.h. über jede Schranke.

Aber wieso ist es somit selbst in der Theorie unmöglich Lichtgeschwindigkeit zu erreichen?

Genau deshalb: Weil die erforderliche Energie über jede Schranke wachsen würde. Relativ zu Teilchen der kosmischen Strahlung bewegen wir uns ja sogar mit fast Lichtgeschwindigkeit, denn die bewegen sich entsprechend schnell relativ zu uns.

Wenn ein Körper relativ zu einem gegebenen Koordinatensystem eine Geschwindigkeit von (1–δ)c hat, beträgt der Lorentzfaktor im Grenzfall δ≪1

(1) γ = 1/√{1 –(1–δ)²} ≈ 1/√{2δ}.

Einige der Teilchen haben bis zu γ = 10¹⁰, was δ=5×10⁻²⁰ bedeutet, das sind nur 1,5×10⁻¹¹m/s Unterschied zu c - und das ist auch unsere Geschwindigkeit relativ zu diesen Teilchen.

Du kannst es Dir so vorstellen: Du kannst Dich beliebig schnell durch den Raum bewegen (dx/dτ, τ ist Deine Eigenzeit, d.h. die Zeit, die Deine eigene Uhr anzeigt). Dabei hast Du aber zwangsläufg eine extrem hohe spezifische kinetische Energie, und die ist γmc² mit γ=dt/dτ. Du kannst Dich also relativ zu einem gegebenen Bezugssystem nicht schnell durch den Raum bewegen, ohne Dich zugleich schneller als gewöhnlich durch die Zeit zu bewegen, und der Quotient bleibt dabei stets kleiner als c.

Verhält sich die Geschwindigkeit in dem Fall hyperbelförmig mit der
Lichtgeschwindigkeit quasi als Asymptote oder wie kann ich das
verstehen?

Genauso ist es, wenn Du konstant beschleunigst. So steht es auch bei JL Martin: General Relativity in den Kapiteln 2.13 - 2.15. Hinter Dir entsteht dann übrigens ein Ereignishorizont (nämlich die Asymptote), wenngleich ein künstlicher. Solange Du Deine Beschleunigung fortsetzt, wirst Du von den Ereignissen dahinter nicht erfahren, weil Dich das Licht nicht erreicht, obwohl es schneller ist als Du.

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Die relativistische Masse eines Objektes ist definiert als mrel=m0/sqrt(1-v^2/c^2) Wenn du mit den Newtonschen Formeln rechnen willst brauchst du die. Wie man schon sieht strebt die relativistische Masse für geschwindigkeiten nahe c gegen unendlich. Im Grenzfall verliert der Ausdruck seine wohldefiniertheit.

Hier sieht man das Problem; Wenn ein Körper sehr schnell ist, ist seine Masse sehr groß und für eine weitere Beschleunigung wäre immer mehr Energie erforderlich. Für das letzte infinitesimal kleine Stückchen wäre die benötigte Energie unendlich groß.

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Man kann das auch mit einer startenden Rakete vergleichen.

Um eine Rakete in die Luft zu bekommen benötigt man eine gewisse Menge an Treibstoff. Je schneller die Rakete fliegen soll desto mehr Treibstoff brauchst du. Den ganzen Treibstoff musst du aber auch mit transportieren das heißt die Rakete wird größer und schwerer.

Wenn die Rakete immer größer und schwerer wird ist irgendwann der Punkt erreicht wo die Rakete immer mehr Treibstoff verbraucht und deswegen immer mehr und mehr Treibstoff mitnehmen muss. Je größer die Rakete ist desto mehr Energie wird benötigt und irgendwann ist der Punkt erreicht wo es nicht schneller geht.

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Die Protonen im LHC am CERN sind mit 99,9999991% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Wenn man's nicht ganz genau nimmt, ist damit die Lichtgeschwindigkeit so gut wie erreicht.

Der Grund, dass das Beschleunigen immer schwerer wird ist, dass die relativistische Masse so stark anwächst: Man kann zwar weiterhin beliebig viel Energie in das System hineinpumpen - aber macht damit nur die Masse noch größer.

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Das hat mit F= m*a zu tun. Wenn sich ein Objekt schneller bewegt nimmt seine Masse zu. Aus irgendeinem Grund wird bei Lichtgeschwindigkeit die Masse unendlich, sodass man auch unendlich viel Kraft hineinstecken muss. 

#FuckichwussteauchmalwarumdieMasseunendlichwird

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Kommentar von ScoreMagnet
01.07.2016, 20:04

nun was auch interessant ist: Photonen können nicht langsamer als Lichtgeschwindigkeit werden.

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Kommentar von SlowPhil
02.07.2016, 04:05

F = m*a stimmt ja nur um Newton - Limes. Die entscheidende Formel ist

E=mc²

was nicht nur impliziert, dass in einem Körper der Masse m eine solche Energie enthalten ist, sondern auch, dass Energie selbst »was wiegt«, auch kinetische, wenn auch nur 1g pro 25 GWh. Die schleppt man gleichsam mit sich rum und muss sie mitbeschleunigen.

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