Wieso ist lim(t->0) (sin(t) / t) = 1?

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2 Antworten

lim t->inf sin(t)/t ->0 , wegen lim t->inf 1/t ->0

lim t->0 sin(t)/t ->1 Kannst du mit der Regel von l'Hospital nachweisen.

Der Grenzwert gegen Unendlich ist 0, weil sin(t) beschränkt ist und du durch "Unendlich" teilst.

Sicher, dass du nicht den Grenzwert gegen 0 meinst? Der wäre 1.

TheMusicBoy 25.02.2017, 01:21

Ich meinte gegen 0. Ist schon spät.

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Drainage 25.02.2017, 01:25
@TheMusicBoy

L'Hospital anwenden:

sin(t) -> 0 für t->0 und auch t->0

Also können mit L'Hospital stattdessen die Ableitungen von Zähler und Nenner betrachtet werden:

lim{t->0} cos(t)/1 = cos(1) = 1

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