Wieso ist folgendes Dreieck nicht Konstruierbar?

7 Antworten

In der Ebene ist ein solches Dreieck nicht konstruierbar, weil in der Ebene immer gilt, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks 180 Grad sein muss.

Man könnte ein solches Dreieck aber auf einer Kugeloberfläche konstruieren. Denn in der sphärischen Geometrie kann die Winkelsumme im Dreieck auch größer als 180 Grad sein.

Man könnte die Definition eines "Dreiecks" in relativ sinnvoller Weise so erweitern, dass auch dies möglich wäre. Das entstehende "uneigentliche" Dreieck hätte dann zum Beispiel einen negativen Flächeninhalt und den dritten Winkel  alpha = - 5° .    (Winkelsumme = 180°)

Weil Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabetes i.d.R. für Seiten bzw. Strecken benutzt werden und diese nicht durch einen Winkel definiert werden können? Weil keiner weiß, was ß sein soll?

Zudem solltest du gelernt haben, dass die Summe aller Winkel im Dreieck 180° ergeben muss. 90°+95° = 185° -> Der letzte Winkel müsste -5° betragen, was nicht möglich ist -> nicht konstruierbar

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ß soll natürlich "Beta" darstellen, und y "Gamma" - viel Phantasie braucht man m. E. dafür nicht ...

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claushilbig: Das war mir schon bewusst, wollte es nur anmerken, wobei ich finde, dass y als Gamma zu missbrauchen, schon seeehr grenzwertig ist..

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