Wieso ist es so, wie es aktuell ist?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

A. In Kontinentaleuropa ist die eingeführte Schreibweise:

  • log Logarithmus zu unbekannter oder beliebiger Basis
  • lg Logarithmus zur Basis 10
  • lb binärer Logarithmus (zur Basis 2)
  • ln natürlicher Logarithmus (zur Basis e)

. . .

In den angelsächischen Ländern (und häufig auf Taschenrechnern) ist

  • log natürlicher Logarithmus (zur Basis e)

B. Wie beim Kontakt mit megagustamucho herauskam, soll das heißen

2= log(x) ⇒ 10^2 = 10^log(x)

Dies stimmt in der Tat für jeden beliebigen Logarithmus und keineswegs nur für den Zehnerlogarithmus, denn Potenzen mit gleicher Basis (hier: 10) und gleichem Exponenten (hier: 2 = log(x)) sind gleich, z.B.

2 = lb(4) ⇒ 10^2 = 10^lb(4)

Es stimmt natürlich auch, wenn log der Zehner- oder sonst ein spezieller Logarithmus ist. Wahrscheinlich ist hier aber "log" wegen der (basisunabhängigen) Allgemeingültigkeit der Formel mit Bedacht gesetzt.

Da 2=log(x) gilt, gilt natürlich auch 10^2=10^log(x) . Welche Basis der log hat ist in der Regel egal.

Und sowie du das aufgeschrieben hast würde 2=100 gelten, was natürlich falsch ist.

woher weiß ich denn welche basis ich nehmen muss? sagen wir einfach ich habe die Funktion

log(x) = 20

Wie würde ich da ran gehen?

0
@Ottoknowknolz

Müsste dir dein Lehrer/Dozent gesagt haben.

Bei mir steht log immer für Basis e, in der Schule stand es aber noch für Basis 10.

1

Die Gleichung stimmt nicht. Unter zugrundlegung des Körpers der reellen Zahlen ist,

2 = 10^2 = 100,

eine falsche Aussage im ersten Gleichheitszeichen.

In der Schule wird oftmals die Notation log(x) = log_10(x) und ln(x) = log_e(x) für die Logarithmus-Funktion,

log_a(x), a aus R^+,

verwendet.

In meinen Rechnung schreibe ich log(...) wenn ich den natürlichen Logarithmus bezeichnen will, und lg(x) wenn ich den dekadischen Logarithmus bezeichne. Die Notation ist Konvention, und in der Physik ist es durchaus üblich log für den ln zu schreiben, und lg für den dekadischen Logarithmus.

VG, dongodongo.

Nein eigentlich ist es so, dass wenn da nur "log" steht, dass die Basis e ist. Für den Zehnerlog. schreibt man meist lg oder log_10. Deine Gleichung ist mir um ehrlich zu sein auch schleierhaft.

woher weiß ich denn welche basis ich nehmen muss? sagen wir einfach ich habe die Funktion

log(x) = 20

Wie würde ich da ran gehen?

0
@Ottoknowknolz

Kann es sein, dass dein zweites Gleichzeichen ein Folgepfeil sein soll? Also: 2=log(x) => 10^2 =10^log(x). Weil dann wäre dies ja völlig trivial und würde auch Sinn machen. Sonst steht da ja Blödsinn, denn log(x) kann ja nicht sowohl 2 als auch 10^2 sein.

1

log hat in dem fall die basis 10.

und du kannst das ganze einzeln aufschreiben:

wenn 2= log(x) ist,
und log(x) = 10^2 ist,
dann setzt du die erste zeile in die zweite und du hast 10^log(x)

woher weiß ich denn welche basis ich nehmen muss? sagen wir einfach ich habe die Funktion

log(x) = 20

Wie würde ich da ran gehen?

0

Was möchtest Du wissen?