wieso ist eine parabel eine funktion?

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4 Antworten

Eine Funktion ist definiert als eindeutige Zuordnung der Werte einer Definitionsmenge zu den Werten einer Zielmenge.

Sei D die Definitionsmenge und Z die Zielmenge, so gilt:

f: D → Z, x ↦ f(x)

Das wäre die streng formale Definition als Abbildungsvorschrift.

Für dich reicht aber wahrscheinlich zu wissen, dass eine Funktion jedem (definierten) x-Wert einen Funktionswert zuordnet.

Es dürfen also nie zwei Funktionswerte im Koordinatensystem vertikal über einander liegen. Denn dann wäre der Funktionswert an der entsprechenden Stelle nicht eindeutig.

Eine Parabel ist aber keine Funktion, sondern der Graph einer quadratischen Funktion.

Nehmen wir die Funktion f(x) = x².

Jedem x-Wert wird genau ein Funktionswert zugeordnet, nämlich das Quadrat des x-Werts. Und damit liegt eine Funktion vor. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Eine Parabel ist KEINE Funktion!

Eine Parabel ist eine Kurve. Eine Parabel ist die graphische Darstellung einer quadratischen Funktion.

Eine Funktion ist eine Zuordnungsvorschrift zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert) zuordnet.

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weil es für jeden x-Wert nur einen y-Wert gibt - oder so

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Auch y=x ist eine Funktion, oder y=x*4+8, so auch y=x²

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Kommentar von Willibergi
18.09.2016, 16:57

Streng genommen ist y = x lediglich eine Geradengleichung.

Die zugehörige Funktion müsste f(x) = x lauten.

LG Willibergi

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