Wieso ist das vollständigkeitsaxiom und die supremumseigenschaft von R äquivalent?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Jede nichtleere nach unten beschränkte Menge reeller Zahlen besitzt ein Infimum. Jede nichtleere nach oben beschränkte Menge besitzt ein Supremum.

Dies ist äquivalent, denn das Komplement ist eine nach unten beschränkte Menge und das Infimum dieser Menge fällt genau mit dem Supremum zusammen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von jaysiboo
28.11.2016, 16:42

Also das komplement vom vollständigkeitsaxiom??

0

Was ist genau die Supremumeigenschaft von R?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von jaysiboo
28.11.2016, 16:30

Die Eigenschaft besagt, dass jede nichtleere und nach oben beschränkte Menge reeller Zahlen eine kleinste obere Schranke, ein Supremum, besitzt.

0
Kommentar von jaysiboo
28.11.2016, 16:44

Also muss ich es anhand von Beispielen zeigen?? Und wie weiß ich ob eine Menge nach oben oder nach unten beschränkt ist?

0
Kommentar von jaysiboo
28.11.2016, 21:19

Hey.. auf meinem Aufgabenblatt steht dass ich anhand der Intervallschaltung die Äquivalenz zeigen soll, indem ich irgendwie zeigen soll dass [a;b] a kleiner gleich b a=b wird :/ könntest du mir da weiterhelfen ?

0

Was möchtest Du wissen?