Wieso hat die spektrallinie des Lichts einer Wellenlänge immer eine gewisse breite?

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Hey :)
Dies liegt zunächst daran, dass das Licht eine gewisse Linienbreite hat, die der Heißenbergschen Unschärferelation zugrunde liegt. Da Energie nund zeit niemals zu 100% genau simultan gemessen werden kann, kann man daraus diese Linienbreite ableiten. Darüber hinaus gibt es dann weitere Verbreiterungsprozesse wie zum beispiel die Dopplerverbreiterung, da das die Gasmoleküle eine gewisse Geschwindigkeit besitzen und diese statistisch verteilt ist und beim Emissionsprozess deer Dopplereffekt dementsprechend zum tragen kommt und daher Licht unterschiedlicher Wellenlänge entstehen kann. Dann gibts noch die Stoßverbreiterung. Durch Molekülstöße kann die Spektrallinie auch verbreitert werden, da durch den Stoß Elektronenübergänge beeinflusst werden. Dieser Prozess hängt von der mittleren Stoßzeit im Gas ab.

Eine perfekt "spitze" Spektrallinie entspricht einem Übergang mit unendlicher Halbwertszeit.

weil natürliches Licht eine Mischung aus Lichtspektrum ist. Nur Laserlicht hat nur eine Wellenlänge

Guck Dir mal das Bohrsche Atommodell an, und wie es zustande gekommen ist. Jede Neonröhre hat eigentlich spektrallinien, die dann durch den Leuchtstoff in der Wand verbreitert werden, so dass wir weißes Licht haben.

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