Wieso hat die Funktion (f)x=(x+3)(x-5)(x+7)^2 nur zwei Nullstellen?

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5 Antworten

f(x) = (x + 3)(x - 5)(x + 7)² hat drei Nullstellen, davon eine doppelte - das kannst du auch im Schaubild sehen, das ich dir unten angehängt habe.

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Satz vom Nullprodukt c=a*b hier ist c=0 wenn a=0 oder b=0 ist oder a=b=0

Hier ergeben sich 3 Nullstellen

(x+3)=0 wenn x=-3 berührt die x-Achse

(x-5)=0 wenn x=5

(x+7)²=0 wenn x=-7 ergibt (-7+7)^2=0^2=0

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Vielleicht weil das eine ne Doppelte Nullstelle ist und bei deinen Lösungen nicht als Nullstelle gewertet wird...?

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Das ist ja auch nicht so. Wie kommst du drauf?

bei der Funktion mit dem "^2" ist die Nullstelle bei x=-7 eine doppelte Nullstelle. Vielleicht war es so gemeint, dass nach einfachen Nullstellen gefragt war?

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Kommentar von workweek
17.06.2017, 17:18

hab die Funktion von meinem Taschenrechner anzeigen lassen 

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  Die MENGE ihrer Nullstellen enthält die drei Elemente Minus 7 , Minus 3 so wie 5 . Nur eben: Bei dem Befriff " Anzahl der Nullstellen "  ist man überein gekommen,  bei jeder Wurzel ihre Vielfachheit mitzuzählen. Ich biete dir auch gerne eine Diskussion an, warum, wieso und weshalb dass man das tut .

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