Wieso haben manche Gleichungen mehrere Lösungen?

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6 Antworten

√9 = 3       √9 ist aber auch = -3
denn 3² = 9                  und (-3)² = 9

Mit zunehmendem Wissen deinerseits wirst du Gleichungen kennenlernen, die noch mehr Lösungen haben werden, sogar manchmal unendlich viele.

Spaßig wird es bei einer Lösung     2 + √9
denn eine Lösung ist  x₁ = 2 + 3    = 5
und die andere          x₂ = 2 + (-3) = -1

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Weil die Wurzel aus einer Zahl sowohl positive als auch negativ sein kann.

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weil die Gleichung eine Unbekannte zum Quadrat hat.

Beispiel x² - 1

Also eine Funktion zweiten Grades. Das wäre eine Parabel. Du musst natürlich wissen, dass die Lösungen die Nullstellen des Graphen sind ( Schnittstelle mit der X-Achse) Diese Parabel x² - 1 zb berührt die X-Achse an 2 Stellen. Somit hat man auch 2 Lösungen.


EDIT: zum Thema +- :

Wurzel ist quasi das Gegenteil zum ², also du weißt sicher das 2² = 4 ist. Aber (-2)² ist ja auch 4. Und bei der Wurzel ist es dann genau das Gleiche. Die Wurzel aus 4 kann 2 oder auch (-2) sein.

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Weil manche Funktionen eben die x Achse mehrfach schneiden

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Weil die Graphen der Funktion bestimmte Werte mehrfach schneiden.

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Meinst du da speziell Gleichungen mit einem x²?

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TheBlackSpells 12.10.2017, 16:46

nicht nur wir haben eine Aufgabe: (7x-23)^8=10^-8 und da hat uns gesagt dass wir da aufpassen sollen weil es zwei lösungen gibt

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