Wieso geht Determinanten Multiplikation so?

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1 Antwort

Hallo,

Nun es gibt verschieden Möglichkeiten das zu beweisen. Am einfachsten geht es über die Zerlegung von invertierbaren Matrizen in Elementarmatrizen. Jede invertierbare Matrix (det != 0 ) kann als Produkt von Elemantarmatrizen E geschrieben werden.  Es bleibt also nur noch Det(EA)=Det(E)Det(A) zu zeigen für alle Elementarmatrizen.

Der Beweis ist ziemlich straight forward und nur gerechne. Du findest hier einen Beweis:

https://proofwiki.org/wiki/Determinant\_of\_Matrix\_Product#Proof\_2


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