Wieso dürfen bei der definitionsmenge von x^2+1 alle rationalen Zahlen eingesetzt werden?

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4 Antworten

Alle reellen, auch irrationale Zahlen, kommen für die Definitionsmenge in Frage.
Allerdings ist x²+1=0 im Reellen nicht lösbar. Die Nullstellen sind nämlich i und - i.

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Schau doch einfach mal selbst, egal welche rationale Zahl Du einsetzt, Du kannst immer auflösen.

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sophiestyles 07.04.2016, 20:09

sorry ich meinte das x^2+1 unter der wurzel steht.. 

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Bitology 07.04.2016, 20:22

Ops, habe vergessen das es sich um rationale Zahlen handelt, man kann das dann nicht mehr einfach umschreiben (glaube ich^^).

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Einschränkungen des Definitionsbereiches hast du nur, wenn x im Nenner oder unter der Wurzel auftaucht.

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sophiestyles 07.04.2016, 20:08

wie wäre es dann wenn x^2+1 unter der wurzel steht?

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Ellejolka 07.04.2016, 20:39
@sophiestyles

der ganze Teil unter der Wurzel darf nicht negativ werden; wird es bei x²+1 ja nie.

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Vor allem bei Brüchen mit x im Nenner wird's kritisch.

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