Wiebrechne ich X bei diesen Gleichungen (leicht)?

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7 Antworten

x/5           = x + 1     | -x
x/5 - x       = 1           | ausklammern
x (1/5 - 1) = 1           | umformen
-4/5 x       = 1           | *(-5/4)           mit Kehrwert multiplizieren
       x       = -5/4

Das Prinzip ist immer:
die Unbekannten auf einer Seite versammeln und dann x ausklammern.
Kommst du mit der anderen Aufgabe zurecht?
Wenn nicht, schreib einen Kommentar.
 

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Kommentar von sslcruncher
17.05.2016, 10:50

Ich wusste, dass ich X weg kriegen muss, nur hat mich verwirrt, wie. Danke. :)

Mit der anderen Gleichung komme ich leider nicht zurecht.

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Vermutlich sind das die Aufgaben:

1. X÷5=X+1
2. 3×(x+2)-2×(2x+1)=2×(x-2.5)

Du musst Dir leider die Mühe machen, die drei Klammern auszumultiplizieren. Grundsätzlich gilt "Punktrechnung" geht vor "Strichrechnung". D. h. wenn Teile der Gleichung durch Mal- oder Teilungszeichen verbunden sind, musst Du diese Berechnungen vorziehen.

Um eine Gleichung so umzupormen, dass sie berechnet werden kann, musst Du die"Unbekannten" hier "x" auf eine Seite bringen. Auf eine Seite bringen bedeutet, dass Du auf beiden Seiten der Gleichung, eine Umrechnung (gleich auf beiden Seiten!!!) vornimmst, so dass x nur noch auf einer Seite Erscheint:

x/5 = x + 1  | - x/5 ---- auf beiden Seiten!!
x/5 - x/5 = x + 1 - x/5
0 = 4/5*x +1
-1 = 4/5*x
4/5x = -1 | *5/4
x = 5/4*1 = -1,25

Den Rest machst Du allein!


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1. X:5 = x+1 / *5

X = 5X + 5 / -5

X-5 = 5X / -x

-5 = 4X und den Rest solltest du können... 😉 ( du musst bei solchen Gleichungen immer kucken dass du das ...:X wegbekommst und alle x-Werte auf eine Seite bringst - dann geht es ganz leicht. 

Bei der zweiten einfach die Klammern auflösen - 3*(x+2) = 3X + 6 und so weiter 😉

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Dies sind einfache lineare Gleichungen, die folgendermaßen gelöst werden können:

x/5 = x + 1       |*5
x = 5(x + 1)
x = 5x + 5       |-5x
-4x = 5            |:(-4)
x = -1,25

IL = {-1,25}

3(x + 2) - 2(2x + 1) = 2(x - 2,5)
3x + 6 - 4x - 2 = 2x - 5
-x + 4 = 2x - 5                                |+5
-x + 9 = 2x                                     |+x
9 = 3x                                            |:3
3 = x

IL = {3}

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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x/5 = x+1
0,2x=x+1  | - x
-0,8 x = 1 | /(-0,8)
x= -1.25

3*(x+2) - 2*(2x+1) = 2*(x-2,5)
3x+6 - 3x-2 = 2x -5
4=2x -5  | /2x
2x= -5  |/2
x=-2,5

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Kommentar von Willibergi
17.05.2016, 10:52

"3*(x+2) - 2*(2x+1) = 2*(x-2,5)
3x+6 - 3x-2 = 2x -5"

Hier liegt ein Rechenfehler:
2*2x ist 4x und nicht 3x.

LG Willibergi

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Nach X umstellen..?

1. |⋅5  |-X  |-5  |:4  ---> X= -5/4

2. |Klammern auflösen |nach X umstellen ----> selbst rechenn... ;)

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übliche Vorgehensweise:

Klammern ausmultiplizieren

alle Terme mit x auf ndie eine Seite bringen

alle ohne x auf die andere

zusammenfassen, ggf. x isolieren (Faktor entfernen)

fertig

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