Wie zerlege ich in ein Produkt von Binomen?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Es ist keine klassisch binomishce Formel, (1., 2. oder 3.),

aber da gibt es die Zerlegung die weniger bekannt ist aber Dich vielleicht weiter bringt:

a^5 - 32 b^5 = (a - 2b) (a^4 + 2a³ b + 4a²b² + 8ab³ + 16b^4)

Wenn es das ist was Du willst?

Danke... ich glaub DAS suche ich xD

Vielen Dank :)

0

naja, man könnte die Dritte binomische Formel nehmen.

a²-b²= (a-b)(a+b)

Damit kannst du den Term umformen zu: (Wurzel aus a^5 - Wurzel aus 32b^5) (Wurzel aus a^5 + Wurzel aus 32b)

das ist umgeformt auch (a² Wurzel a - 4b² wurzel b) (a²wurzel a + 4b² wurzel b)

die dritte bonomische Formel für höhere exponenten scheint es nicht zu geben, den binomischen Lehrsatz kenne ich nur für (a+b)^n und (a-b)^n. kann aber sein dass es da auch was gibt

hier gibts nix zu zerlegen

Mit der dritten binomischen Formel könnte man es zu

a^5 - 32b^5 =(√(a^5) - √(32·b^5))·(√(a^5) + √(32·b^5))

umformen. Allerdings macht das eigentlich keinen echten Sinn hier.

Besser wäre hier die Auflösung nach den Nullstellen

a^5 - 32 b^5 = (a - 2b) (a^4 + 2a³ b + 4a²b² + 8ab³ + 16b^4)

Das kommt weil (a - 2b) eine Nullstelle des Polynoms ist.

0

Was du angegeben hast, ist ein Binom (kein Produkt von Binomen). Weiter zerlegen kann man da nichts.

32 = 2^5, falls dir das irgendwie weiterhilft

Was möchtest Du wissen?