Wie zeige ich "aus n ungleich m folgt n' ungleich m' mit den Peanoschen Axiomen?

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2 Antworten

Die erste Aufgabe kannst du durch Kontraposition beweisen. 

Ich wähle "n != m" als Aussage A und " n' != m' " als Aussage B.

In der Aufgabe wird dann folgendes behauptet:

A => B

Und das ist äquivalent zu (-B steht für nicht B):

-B => -A


Also in Worten "aus n' = m' folgt n = m".

Und das ist das 4. Peano-Axiom.


Die andere Aufgabe zeigt man wie schon richtig erwähnt wurde durch Induktion.

Das ist, laut Wikipedia's Reihenfolge, das 4. Axiom.

Und das n' ungleich n ist musst du mit dem 5. Axiom zeigen.

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