wie zeichne ich diese funktion?

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4 Antworten

Ist jetzt auf die schnelle schwer, aber interessant sind nicht die Werte 1 und 10, sondern wenn überhaupt -1. Da wird nämlich der Nenner 0, d.h. die Funktion ist nicht definiert.

Daraus ergibt sich, dass, wenn Du Dich von links (negativer x-Achse) der -1 näherst, der Funktionswert gegen + unendlich strebt und wenn Du Dich von rechts der -1 näherst, der Funktionswert gegen - unendlich strebt. (Verhalten an der Definitionslücke)

Für große positive und große negative Zahlen strebt der Funktionswert gegen 1 (Verhalten im unendlichen). So, wie malst Du das Ding nun ??? (ein Elend, dass ich Dir nicht ein Excel-Bildchen schicken kann).

Wäre übrigens die einfachste Methode, das Ding in Excel zu zeichnen ansonsten bitte für x die Werte 0, 3, 5 und -2, -4, -6 einsetzen, ergibt die Funktionswerte f(x) = 0 / 0,75 / 0,833 und 2 / 1,33 / 1,22. Die Punkte (0/0); (3/0,57); (5/0,833); (-2/2); (-4/1,33) .... in eine x/y-Diagramm eintragen und dann mit dem zuerst beschreibenen Verhalten an der Definitionslücke und gegen +/- unendlich etwas kunstvoll verbinden.

Viel Glück

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@Leyla1990

im Prinzip ja, nur etwas verschoben, die beiden Hyperbeln musst Du zwischen die Geraden x = -1 (Definitionslücke) und y = 1 (Verhalten im Undendlichen) links/oben und rechts/unten "eintragen".

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f(x)=x/(x+1) kannst Du einfach so in das Suchfenster von Google eingeben und dann wird es gezeichnet.

Ansonsten lade Dir mal MatheAss runter, macht auch Kurvendiskussionen.

Ein GTR oder ein CAS, leisten auch brauchbare Dienste.

Von Hand musst Du halt eine genügend große Wertetabelle anfertigen, die Werte dann in ein geeignetes Koordinatensystem eintragen und mit einem passendem leichten Schwung zu einem Graph verbinden.

Ich nehme an, du meinst den Graphen der Funktion

f ( x ) = x / ( x + 1 )

Hier kannst du ihn dir ansehen:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%28x%2B1%29

Es handelt sich um eine Hyperbel. An der Stelle x = - 1 hat die Funktion eine Definitionslücke.

toll dankeeee! :)

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Erstelle eine wertetabelle von -10 bis +10. Dann hast du punkte zum zeichnen.

Vorsicht bei gebrochenen funktionen. Der definitionsbereich ist eine lücke im schaubild.

das problem ist, dass ich keine lücke habe :S

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@Leyla1990

das problem ist, dass ich keine lücke habe :S

Das liegt daran, dass deine x-Werte nur zu einem der beiden Äste des Graphen ("Hyperbel") gehören. Die Defiitionslücke ist dort, wo der Nenner der Funktion gleich Null wird (Division durch Null ist nicht definiert), also bei x = - 1 . Alle x-Werte, die kleiner als - 1 sind, gehören zu dem zweiten Ast der Hyperbel. Wenn du also auch für einige solcher x-Werte die Funktionswerte bestimmst und in das Diagramm einzeichnest, dann erhältst du diesen zweiten Ast.

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