Wie x^2-8x = -23 rechnen?

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5 Antworten

Ganz einfach:
Da der Graph der Funktion f(x)=x²-8x+23 komplett oberhalb der x-Achse verläuft, gibt es keine reellen Nullstellen!

Diese Gleichung hat also KEINE reellen Lösungen.

Wenn du es mit der pq-Formel versuchst, bekommst du eine negative Zahl unter der Wurzel und das ist innerhalb der reellen Zahlen nicht lösbar.

Wenn es keine Schnittstelle mit der x-Achse gibt, gibt es auch keine Lösung (in IR).

natürlich geht das mit der pq-Formel!

+23, und dann hast Du die benötigte Normalform.

Gandalf89 05.07.2017, 14:02

und du kannst die wurzel aus -7 ziehen?

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Sophonisbe 05.07.2017, 14:05
@Gandalf89

Klar. Bei der gegebenen Aufgabenstellung gehe ich davon aus, dass eine komplexe Zahl herauskommt.

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CaveLinguam 05.07.2017, 14:03

Aber x^2 - 8x + 23 hat keinen nullpunkt? Also :

X1 = - (-8/2) + wurzel ( (-8/2)^2 - 23 )

X1 = 4 + wurzel ( 16 - 23 ) 

Man darf doch keine negative wurzel nehmen ? Oder mach ich was falsch

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Sophonisbe 05.07.2017, 14:08
@CaveLinguam

Da kommst Du in den Bereich der komplexen Zahlen.

Es gibt 3 Möglichkeiten:

- Ihr behandelt das schon in der Schule.

- Der Lehrer will ein "Aufgabe ist nicht lösbar" haben.

- Du hast Dich im Vorfeld verrechnet bzw die Aufgabe falsch abgeschrieben.

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Nach allem was ich in Mathe gelernt habe, muss es zwei Nullstellen geben weil x^2 eine Parabel beschreibt. Du würdest die pq-Formel einfach mit x^2-8x+23 anwenden.

Apokailypse 05.07.2017, 15:42

Nein, es ist eine Parabel, die nach oben geöffnet ist. Diese wiederum ist um 23 nach oben (über die X-Achse verschoben). Somit kann es keinen Schnittpunkt mit der X-Achse geben.

Der Tiefpunkt dieser Parabel lieg ja bereits im positiven X-Bereich.

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Hast du einen Zahlenbereich gegeben? Das ist nur im Bereich der komplexen Zahlen möglich, ansonsten ist deine Ergebnis schlichtweg, "Es gibt keine Nullstellen"

CaveLinguam 05.07.2017, 14:08

Das ist nur eine aufgabe, für die ich eine Lösung  finden will. Gegeben ist sonst gar nichts.

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Apokailypse 05.07.2017, 15:46
@CaveLinguam

Wenn du eine Lösung haben möchtest dann definiere doch zuerst die Lösung.

Was willst du?

- Die Nullstelle --> gibt es keine

- Den Tiefpunkt

- Die Steigung der Parabel bei X= -4

- Die Fläche der Parabel im Wertebereich -2 bis +2

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