Wie wurde hier der (komplexe) induktive Blindwiderstand hergeleitet?

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2 Antworten

Ich würde Re(z) nicht als Operator bezeichnen, wobei ich mir auch nicht 100%ig sicher bin, ob es einer ist. Aber eine komplexe Zahl besteht ja eben aus Real- und Imaginärteil und Re(z) gibt halt an, dass man nur den Realteil betrachtet.
Manchmal hat man vielleicht Aufgaben wie: gegeben sei z=5*e^(i33). Bestimmen sie Re(z). Dann wandelt man z am besten in die algebraische Form z=a+ib um und hat Re(z)=a.
Wenn du das bei deiner Aufgabe machst und schließlich nur den Realteil der beiden komplexen Zahlen betrachtest, also

îjω*cos(ωt)=1/L*û*cos(ωt),

kannst du das cos(wt) wegkürzen und hast letztendlich

jω î = û/L .

Kommentar von Kesselwagen
23.04.2016, 22:25

Ohje hab ich mich blöd angestellt :D

Dankeschön für die Antwort, jetzt ist mir klar warum man das machen konnte. In der Vorlesung wurde das wohl aus Zeitgründen einfach übersprungen.

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Re(z) ist auf keinen Fall ein Operator. Re ist eine Funktion, die einer Zahl z ihren Realteil zuordnet, und das kann man auch in der Polardarstellung machen, weil mit
z = |z|e^{iφ} bzw. |z|e^{jφ}
das komplex Konjugierte
̄z = |z|e^{–iφ} bzw. |z|e^{–jφ}
ist. Wenn man die addiert, erhält man 2Re(z), und so ist
Re(z) = |z|cos(φ).
Wenn man sie subtrahiert, erhält man 2*i*Im(z) bzw. 2*j*Im(z), und so ist
Im(z) = |z|sin(φ).

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