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12 durch Wurzel(2)

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ReportMyTeam 10.03.2016, 15:47

ist 1/2 • a • a richtig?

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ceevee 10.03.2016, 15:51
@ReportMyTeam

Nein, denn das wäre (a^2 / 2). a = 12 / Wurzel(2) ist richtig. :)

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daCypher 10.03.2016, 15:53
@ReportMyTeam

Damit hättest du die halbe Fläche des Quadrats. Das bringt dir aber nichts, wenn du die Diagonale hast.

Also du kennst ja den Satz des Pythagoras. a²+b²=c²

Hier hast du im Prinzip zwei identische Dreiecke, die rechtwinklig und gleichschenklig sind. Die 12cm sind c.

Also a² + a² = c². Oder 2a² = c². 

a ist also Wurzel(1/2*c²)

Und die Fläche des Quadrats ist c²/2. Das geht sogar im Kopf. 144/2 =72cm²

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ReportMyTeam 10.03.2016, 16:02

Tut mir Leid ich verstehe nix davon :D bin in der 8. Klasse

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daCypher 10.03.2016, 16:05
@ReportMyTeam

Was sollst du denn am Ende raus haben?

Die Seitenlänge ist a = 12cm * √2
Die Fläche des Quadrats ist a² = (12cm)² / 2
Die Fläche von einem einzelnen Dreieck ist a²/2 = (12cm)² / 4

Dieses 1/2 * a * a, was du da oben hingeschrieben hast, ist auch die Fläche von einem einzelnen Dreieck, aber dafür müsstest du a erstmal ausgerechnet haben.

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ReportMyTeam 10.03.2016, 16:09

Ich will den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks, die Angaben beziehen sich nicht auf das Dreieck im Link. Wenn ich ein rechtwinkliges Dreieck erweitere zu einem Quadrat sind ja alle Seiten gleich lang also müsste ich doch einfach a • a (und damit das nicht als ganzes Quadrat gerechnet wird) :2 alle Seiten sind 3cm lang. also: 1/2 • a • a = 1/2 • 3 • 3 = 4,5 Quadratzentimeter

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daCypher 10.03.2016, 16:13
@ReportMyTeam

Ja. Wenn du a ausgerechnet hast, rechnest du 1/2 * a * a. 

a ist aber nicht 3cm, daher ist der Flächeninhalt auch nicht 4,5cm².

Wie gesagt, die 12cm sind die Hypotenuse eines gleichschenkligen Dreiecks

a² + a² = (12cm)²
a² + a² = 144cm²
a² = 72cm² (damit hast du die Lösung im Prinzip schon, bevor du weißt, wie groß a ist)

a = √(72cm²) = 8,48528137423cm

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