Wie wird die Monotonie für eine nicht lineare Funktion bestimmt?

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3 Antworten

Monotoniebestimmung wie folgt:

Du gehst mit dem Lineal von LINKS nach RECHTS (entlang der x-Achse) über den Graphen und schaust, ob und bis zu welchem Punkt die Funktion steigt/sinkt/ihre Monotonie ändert (die y-Werte fallen/steigen).

Um den Anstieg der (stetigen) Funktion in einem beliebigen Punkt zu bestimmen, nimmst du den Differentialquotient, wenn dir das etwas sagt ;)

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if f´(x_0) > 0 => monoton steigend/wachsend

if f´(x_0) = 0 => weder wachsend noch fallend

if f´(x_0) < 0 => monoton fallend

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