Wie wird das volumen von diesem Körper gerechnet?

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8 Antworten

Das ist ein zusammengesetzter Körper. Er besteht aus zwei Quadern - ein langes unten und ein kurzes oben. Zerschneide den Körper doch mal gedanklich an der Horizontalen (Waagrechten).

Das heißt, dass Du zuerst das Volumen des oberen Körpers berechnest (142128) und anschließend das des unteren Körpers (422814). Und die beiden Volumina addierst Du dann.

Solche Aufgaben gibt es häufig. Manchmal muss man auch das Volumen eines Körpers subtrahieren, wenn beispielsweise ein Zylinder in einem anderen Zylinder ausgeschnitten ist (das Ganze ist dann eine Art Ring). Wichtig bei solchen Aufgaben ist immer, den zusammengesetzten Körper in mehrere Körper zu unterteilen, deren Volumina man separat berechnen kann.

LG Willibergi

Grundsätzliche Vorgehensweise:

Versuche zu erkennen, ob der komplexe Körper aus mehreren einfachen Körpern zusammengesetzt ist und zerlege ihn in diese einfachen.

Versuche herauszufinden, ob du an die Kantenlängen dieser Körper herankommst. Oft musst du dabei um die Ecke denken und z.B. von Gesamtstrecken Teilstrecken abziehen.

Die Volumenberechnung von einfachen Körpern wie Quadern, Würfeln, Kugeln, Prismen und Pyramiden solltest du kennen

Durch Summierung des Unterkörpers A mit dem Oberkörper B.

Auch wenn es unten schräg aussieht, ist A ebenfalls ein Quader. Das nicht benannte Stück müsste auch 14 sein.
Also schreib erst       V = A + B

Dann rechne A und B getrennt aus
und schließlich V.

So ist deine Rechnung strukturiert.

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Das Volumen eines Quaders ist     V = a b c

Volumen von obere quader+ volumen von untere quader..

Du musst diesen körper in 2 einzelene köfper trennen

Teile Dir den Körper in zwei Quader auf und berechne sie einzeln. Dann am Schluss nur noch die Ergebnisse zusammenrechnen.


(a x b x c) x 4

??? Versteh ich nicht

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@Mafalda1966

Hat auch nicht zu sagen.
Das wäre der Inhalt von 4 Quadern gleichen Volumens.
Hier sind es 2 mit verschiedenem Inhalt.

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28 * ((21 * 42) + (21 * 14))

oder

4 * (28 * 14 * 21)

Du kannst den Körper entweder in vier gleichgroße Quader aufteilen

oder in zwei verschieden große.

Du kannst ihn auch in zwei verschieden große Quader aufteilen und anschließend sofort wieder zu einem noch größeren wieder zusammenfügen.

Streng deine Fantasie an.

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@Roderic

Schöne Idee mit den gleich großen Quadern.
Allerdings sehe ICH da nur drei, also:

3 * (28 * 14 * 21)

Dass untere Maß ist 42 =

2

*21.

Oder sehe ich da was falsch?

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@Oubyi

Ich sehe vier:

42 = 3 * 14 und dann noch den vierten oben druff ;-)

alle 14 breit und 21 hoch und 28 lang.

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@Roderic

Der untere Block ist nur 14 hoch, also 3 * 14 * 14 * 28

Und die erste Formel müsste imho:

=28 * ((14* 42) + (21 * 14))

lauten. Oder?

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@Roderic

Mit dem nachträglich von mir angefügten:

=28 * ((14* 42) + (21 * 14))

auch?

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@Oubyi

Ja. Das auch.

Oh Mann. Niedere Mathematik. Haste nicht 'n Inhomogenes Differenzialgleichungssytem für mich?

;-)

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@Roderic

DAS kann ich nochnichtmal schreiben geschweige denn demonstrieren.🙂
Aber das eine Jahr Unterricht im Technischen Zeichnen in meiner FOS-Zeit hat mir hier wohl den Vorteil verschafft. 🙂

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@Oubyi

Das ist ja (abgesehen von den kleinen Irrtümern) fast fertig ausgerechnet.
Der FS wollte doch nur hören, wie es geht.

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Tipp: in kleinere Bereiche aufteilen.

Unterer Quader:

42*28*14

+

Oberer Quader

14*21*28

---------------------------------------------

42*28*14+14*21*28=GESAMTVOLUMEN

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