wie wird das vereinfacht?!?

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5 Antworten

Das Geheimnis heißt
teilweise Wurzel ausziehen.
Doch erstmal eine Vorbemerkung:
vorhin hat jemand erfragt, wie man 2√x +3√x zusmmenfasst. Das geht wie bei Eimern: 2 + 3 = 5. Also sind es zusammen 5√x. Das geht bei Potenzen und Wurzeln immer dann, wenn die zusammenzufassenden Terme identische Namen haben. 2a² +3a² = 5a².
Bei Brüchen war das auch schon so: 2/7 + 3/7 = 5/7

Wenn man nun Wurzeln so hintrimmen kann, dass sie "gleichnamig" sind, kann man sie auch addieren, aber auch nur dann. √x + √y ist nicht addierbar.

In deinem Beispiel ist aber √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2 √5. Daher kannst du √5 dazuaddieren, das ergibt: 3 √5.

Wenn man dies schließlich noch quadriert, haben wir 9 * 5 = 45

zerlegen; (W(4 * 5) + W5)² = (2W5 + W5)² = (3W5)² = 9 * 5 = 45

Meines Wissens ziehst du erst die Wurzel aus 20, danach die Wurzel aus 5 und addierst die beiden Ergebnisse.

(a+b)² = a² + 2ab + b² - erste binomische Formel

wenn a = Wurzel 20, dann a² = 20 - dämmert Dir da etwas?

Aber: Für das Addieren und Subtrahieren von Wurzeln gibt es keine Vereinfachungsregel.

Für was gibt's Taschenrechner…

Ich darf halt keinen benutzen .. sonst würde ich nicht fragen lol

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@mrsbroown

Taschenrechner benutzen heißt ja auch:
wissen, was diese eigentlich tun.

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