Wie wird das ausgerechnet (Mathe, Potenzen + Minuszahlen)?

...komplette Frage anzeigen

6 Antworten

(-3)² = (-3)*(-3) = 9

-3² = -1*(3²) = -1*(3*3) = -1*9 = -9

Achte darauf, dass Potenzen eine hohe Präzedenzstufe besitzen.

Im ersten Beispiel wird die 3 mit Vorzeichen potenziert - und da das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist, ist das Ergebnis +9.

Im zweiten Beispiel wird die Potenz aus der Basis 3 und dem Exponenten 2 mit -1 multipliziert; zuerst muss dabei die Potenz aufgelöst werden, und dann wird das Ergebnis mit -1 multipliziert - das Vorzeichen wird also invertiert.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

- 3² = -9            aber (-3)² = +9

Wenn Klammern da sind, gehen sie immer voran in der Ausrechnung.

Bei (-3)² ist zu rechnen (-3) (-3) = +9;
bei -3² rechnest du erst 3² = 9 und setzt dann ein Minus davor.

Statt -3² könntest du auch -(3²) schreiben. Es ist aber keine Klammern notwendig, wenn die Rechenreihenfolge sowieso nach den Definitionen abläuft.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von sugar18
19.06.2016, 16:53

Danke, ich glaub jetzt hab ich es verstanden...das erste war für mich logisch doch ich dachte bei dem zweiten müsste das Gleiche herauskommen. -5⁴ wären also -20?

0

-3 hoch 2 kannst du dir als -(3*3) vorstellen, also das Vorzeichen bleibt außerhalb der Rechnung und wird wieder an das Ergebnis drangehängt, also -(9). 

Bei (-3) hoch 2 wird das Vorzeichen mit in die Klammer der Rechnung genommen, also ((-3)*(-3)) und das Ergebnis ist dann 9, weil - mal - wieder + ergibt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die Potenz gibt an, wie oft du eine Zahl mal sich selbst rechnest. Bei x hoch drei wäre es also x mal x mal x. Bei x hoch 2 wäre es x mal x.

-3 hoch 2 ist übrigens 9. -(3^2) wäre -9, weil das Minus ja vor der Klammer steht. 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von sugar18
19.06.2016, 16:47

Ja das hatte ich falschherum geschrieben. Aber das Minus steht ja eben nicht vor der Klammer deswegen check ich es nicht :'D

0

Bei Potenzen und negativen Zahlen:
► IMMER Klammern verwenden, um Missverstaändnisse auszuschließen
► Auf die richtige Reihenfolge der Rechenoperationen achten

(-3)² = (-3) • (-3) = 9

- 3² = - (3²) = - (3•3) = -9

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

(-3)²=(-3)*(-3)=9

-3²=-1*3²=-1*9=-9

Die Potenz wird hierbei zuerst ausgerechnet.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?