Wie werden solche Aufgaben berechnet?

5 Antworten

Mit KG dürfte Kommutativgesetz gemeint sein. Dass es für Potenzen nicht gilt, heißt also, dass man i. Allg. nicht einfach Basis und Exponent vertauschen darf.

Es gibt übrigens eine Ausnahme, die findest du selbst (probiere mal "kleine" ganze Zahlen aus).

Wenn Basis und Exponent gleich sind, dann kann man offensichtlich vertauschen. 

Es gibt aber auch weniger "billige" Beispiele z.B. 2^4 = 4^2

Wenn das mit dem (-4x)^3 gemeint war, so müsste man nach x lösen:

(-4x)^3 = 3^(-4x)

Also muss ich einfach nur bei solchen Aufgaben als Ergebnis, den Exponenten nach vorne holen und das wars? 

Weil ich dachte ich muss (-4x)^3=-4x mal -4x mal -4x berechnen was als Ergebnis -64x raus kommt.

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@Bobxxx

Ich habe ja die Original Aufgabe nicht gesehen.

Es kann sein, dass folgendes gemeint war: Im Allgemeinen darf man Basis und Exponent nicht vertauschen, das heisst im Allgemeinen gilt NICHT (-4x)^3 = 3^(-4x)

Aber man kann ein spezielles x suchen, sodass - nur für dieses x - doch die Vertauschung möglich ist, hier gilt dann

(-4x)^3 = 3^(-4x)

Ich weiss nicht in welche Klasse solche Aufgaben gestellt werden und welche Kenntnisse du hast. Meines Erachtens kann man nur numerisch lösen, ich erhalte

x = -0.61951317002693........

Übrigens ist (-4x)^3 = -64 x^3

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