wie werden gleichungen mit Komma Zahlen gelöst?

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7 Antworten

Das Problem bei Gleichungen mit Dezimalzahlen ist dasselbe wie mit den Zahlen selber. Das überblicken viele nicht, vor allem nicht beim Wurzelziehen.

Wenn du Kommazahlen multiplizierst, musst du die Anzahl der Dezimalen zusammenzählen und im Ergebnis wieder "abstreichen". So nennt man das.

1,23 * 34,567 = 42,51741

2 plus 3 Kommastellen sind 5 Nachkommastellen im Ergebnis.
Ein Taschenrechner weiß das, aber den darf man ja nicht immer anwenden; deshalb ist diese Regel etwas in Vergessenheit geraten.

Das besondere Problem bei Wurzeln ist nun Folgendes:

√144       = 12
√14,4      = 3,79...      Ziffernfolge 12 gibt es nicht
√1,44      = 1,2
√0,144    = 0,379...    wieder nichts mit 12
0,0144  = 0,12

Das liegt genau an dem oben Gesagten. Wenn man eine Dezimalzahl quadriert, bringt jeder Faktor dieselbe Anzahl von Nachkommastellen mit.
Daher kann man immer "nur jedes zweite Mal" eine ähnliche Wurzel ziehen.
Technisch heißt es: Kommastellen unter der Wurzel (im Kopf) zu zweit gruppieren:

0,00 00 01 44 = 0,0012
Im Ergebnis sind nur die Hälfte der Dezimalen übriggeblieben.

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Genau so, wie alle anderen Gleichungen auch.
Kommazahlen sind nichts Besonderes.

Wenn am  Ende z.B. rauskommt x=0,75
dann ist das genau so eine fertige Lösung, als wenn bei einer anderen Gleichung z.B. a=1 rauskommen würde

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Genau wie Gleichungen mit Negativen Zahlen, ganze Zahlen etc :D

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Genau so wie du Gleichungen mit ganzen Zahlen auch löst.

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eigentlich genau so wie die mit ganzen Zahlen

z.B      13 - 0,25X = 3X            +0,25X

            13 = 3,25X                   /3,25

            4 = X

Du kannst aber auch mit Brüchen rechnen...

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1,5*1,5=(1*1,5)+(0,5*1,5)

Glaub aber ich habe dich falsch verstanden.

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genau gleich wie mit ganzen zahlen

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