Wie weit kann ich diesen Ausdruck vereinfachen 3b^3 (4b^2-5b^5) (Mathemathik)?

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5 Antworten

Hallo,

was Du jetzt noch machen kannst: klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus, in diesem Fall also 3b^5:

(3b^5)*(4-5b^3).

Aber ob das unbedingt einfacher ist? Höchstens in Verbindung mit einem anderen Term, der auch etwas mit ab^n als Faktor hat. Dann ließe sich weiter kürzen. So aber ist es letztlich Geschmackssache.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
31.12.2015, 13:59

Herzlichen Dank für den Stern und ein glückliches neues Jahr.

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"Vereinfachen" ist ein schwammiger Begriff. Was dahinter steckt ist Faktorisieren und Ausmultiplizieren. In der Lösung wurde der Ausdruck ausmultipliziert, du schlägst umgekehrt vor ihn zu faktorisieren. Beides sind sinnvolle Umformungen, was davon "einfacher" ist, ist Geschmackssache.

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Klar kannst du den Term auch aus multiplizieren und ausklammern wie du willst. Allerdings wird er dadurch nicht einfacher... Meistens ist die ausgeklammerte Version geschickter, also in der Form, wie es in den Lösungen steht...

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Das was Du da hast, musst Du nochmal ausmultiplizieren und fertig. Dein Ausdruck ist nicht einfacher als die Lösung.

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12 b^5-15 b^8 ist schon recht einfach und die Klammern sind weg. "Das Ergebnis ist einfacher" kann jemand zwar sagen, aber ein einzelnes Ergebnis gibt es nicht, wenn keine Gleichung mit einer einseitigen Variablen vorliegt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3b^3+%284b^2-5b^5%29

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