Wie weit ist es bis zum Horizont?

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5 Antworten

Mache dir ein Skizze!

Zeichne die Erde als Kreis mit Mittelpunkt M. Dann zeichne dich als kleinen Strich senkrecht auf dem Kreisrand stehend. Verlängere diesen Strich bis zum Mittelpunkt M. Von deiner Augenhöhe A aus zeichne eine Tangente an den Kreis. Bezeichne den Berührpunkt der Tangente mit dem Kreis mit H. Das ist der Horizontpunkt. Zeichne nun noch die Streck MH.

Du hast nun ein rechtwinkliges Dreieck AHM mit rechtem Winkel bei H. Seine Katheten sind die Strecken MH und AH, seine Hypotenuse ist die Strecke MA.

Die Strecke AH ist die Entfernung deiner Augen vom Horizont.

Also gilt nach Pythagoras:

MA ² = AH ² + MH ²

<=> AH ² = MA ² - MH ²

Die Strecke MH ist gerade der Radius der Erde, ist also 12736 / 2 = 6368 km lang.

Die Strecke MA ist gleich dem Radius zzgl. deiner Augenhöhe, die in 1,80 m Höhe liegen möge. Dann ist die Strecke MA = 6368,0018 km lang.

Daraus ergibt sich dann:

AH ² = 6368,0018 ² - 6368 ² = 22,92480324

AH = Wurzel ( 22,92480324 ) = 4,79 km

Der Horizont ist also für eine Person mit 1,80 m Augenhöhe nicht einmal 5 km weit entfernt.

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Kommentar von dhilbert
31.03.2012, 12:18

lässt sich am meer recht gut beobachten. zu zweit nach schiffen ausschau halten, einer am wasser, einer etwas erhöht :)

im landesinneren sind hügel etc starke störfaktoren

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Hi, siehe Link. auf der Ebene (2 m Höhe) etwa 5 km. Im Turm (20 m hoch) etwa 16 km. Gruß Osmond
http://www.wdr.de/tv/kopfball/sendungsbeitraege/2010/1024/horizont.jsp Zitat: Wie weit der Horizont entfernt ist, lässt sich über ein imaginäres Dreieck berechnen: Die Blicklinie zum Horizont bildet eine Seite des Dreiecks. Als nächstes verbindet man einen Punkt am Horizont mit dem Erdmittelpunkt. Die Länge dieser Linie entspricht dem halben Durchmesser der Erde – also dem Radius; das sind etwa 6370 Kilometer. Die Linie zwischen Erdmittelpunkt und den Augen des Beobachters schließt das Dreieck. Diese Strecke entspricht der Summe von Erdradius und Augenhöhe. Aus diesen Werten lässt sich nun – mit Hilfe des "Satz des Pythagoras" – die Entfernung zum Horizont berechnen: Schaut man aus zwei Meter Höhe auf den Horizont, liegt dieser in fünf Kilometer Entfernung. Von einem 20 Meter hohen Turm betrachtet, ist der Horizont bereits 16 Kilometer weit weg. Bei einer Entfernung über 20 Kilometer wird es jedoch auch aus größerer Höhe schwierig, den Horizont als klare Linie zu erkennen. Selbst bei klarem Wetter beschränken häufig Dunst und Staubpartikel die freie Sicht. Und die Erdkrümmung führt dazu, dass irgendwann Schluss ist – egal wie hoch man steht, direkt auf die andere Seite der Erde kann man natürlich nicht gucken.

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freien blick hat man fast nie, weil die erde nie ohne (winzige, fast nicht bemerkbare ) hügel hat, und die verfälschen das ergebnis. aber ich schätze mal allerhöchstens 20 km

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Wenn man eine ideale Kugel mit dem Radius 6371000m nimmt und man aus einer Höhe von 1,7m blickt kann man etwa

√(6371001.7^2 - 6371000^2) = 4654m

weit schauen. Also ca. 4,5km.

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Kommentar von freaky135
30.03.2012, 21:23

Hab ich das nich mal bei nem lied gesehen

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