Wie wandle ich bei mechanischen Wellen das Y(t)-Diagramm in ein Y(s)-Diagramm um?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Wellengleichung

Schwingung am Ort x: 

y = f(t) = y(max) · sin ( 2π · ( t/T - x/λ ) )          (x = konst.)

Augenblickliche Elongation an allen Orten x zum Zeitpunkt t:

y = f(x) = y(max) · sin ( 2π · ( t/T – x/λ ) )         (t = konst.)  

Gruß, H.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
ProfFrink 16.11.2016, 15:36

Und warum gerade die Sinusfunktion? Das könnte doch so auch mit jeder beliebigen Wellenform funktionieren. Man könnte doch auch schreiben:

Schwingung am Ort x: 

y = f(t) = f ( t/T - x/λ )           (x = konst.)

Augenblickliche Elongation an allen Orten x zum Zeitpunkt t:

y = f(x) = f ( t/T – x/λ )          (t = konst.) 

0
Halswirbelstrom 16.11.2016, 15:51
@ProfFrink

Die Wellengleichung beschreibt die hamonische Welle, deren Verlauf einer Sinus- bzw Cosinusfunktion entspricht. Der Einfachheit halber beträgt die Elongation y zum Zeitpunkt t =0s am Ort x = 0m Null, bzw. folgt die Schwingung am Ort x = 0m der Funktion  

y = y(max) · sin(ω·t). Der Nullphasenwinkel ist in diesem Fall φₒ = 0rad. Wählt man beispielsweise den Nullphasenwinkel Pi/2, so erhält man die Cosinusfunktion.

0
Halswirbelstrom 16.11.2016, 17:08
@ProfFrink

Die Wellenform kann auch nicht harmonisch sein. Die mathematische Beschreibung ist etwas komplizierter.

0
Kaehi 20.11.2016, 13:11

Vielen Dank =)

0

Was möchtest Du wissen?