Wie wandelt man diese Gleichung in eine Binomische Formel um?

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4 Antworten

Wie kommt man darauf?

Das ist eine gewissermaßen technische Frage!
Die Erfahrung dafür musst du erst noch gewinnen.Aber diese Aufgabe ist ein Meilenstein dahin.
Du beguckst dir die Zahlen sorgfältig.
√2 ist schon mal in beiden Summanden, kann also ausgeklammert werden.
Auf der Suche, was man noch ausklammern könnte, denkt man zuerst an die 2. Sind beide Zahlen gerade? Dann kann man nämlich 2 ausklammern.
Nun ist 128/2 = 64 und 98/2 = 49. Das sind erfreulicherweise 2 Quadratzahlen.
Klammerst du nun 2 * √2 aus, so bleibt 64x² - 49y².
Dann muss einem nur noch einfallen:
Quadrat minus Quadrat ist immer eine Binomische Regel, und zwar die dritte.

Schon steht da (8x + 7y) (8x - 7y).
Und insgesamt:                                      2 * √2 * (8x + 7y) * (8x - 7y)

So kommt man auf sowas!

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Kommentar von AIina
05.11.2015, 06:47

Dankeschön:)

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2√2 * (8x+7)(8x-7)

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Dritte binomische Formel

128x² √2 - 98y² = 2 (64x² * Wurzel2 - 49*Wurzel2) = 2 (8x*Vierte Wurzel aus 2 + 7yVierte Wurzel aus 2  ) (8x Vierte Wurzel aus 2  - 7y Vierte Wurzel aus 2 )

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Kommentar von AIina
04.11.2015, 20:57

versteh nicht wie du drauf gekommen bist und was du mit "vierte Wurzel" meinst:(

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Kommentar von AIina
04.11.2015, 21:07

Ok danke:)

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*Oh ist gar keine Gleichung:D

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