Wie wandelt man diese binomische formel in (a+b)^2 um?

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3 Antworten

Besteht die Aufgabe ausdrücklich darin, den Term in die Form "(a+b)^2" zu bringen, oder sollt du ihn bloss in irgendeiner Weise faktorisieren?

Folgendes wäre nämlich möglich:

x^2 - 7x + 10 = (x - ?) * (x - ?)

2*5 = 10 & 2+5 = 7

-> x^2 - 7x + 10 = (x - 2) * (x - 5)

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Kommentar von Australia23
01.10.2016, 15:03

2*5 = 10 & 2+5 = 7

Folgende Formulierung wäre deutlicher/genauer:

(-2)*(-5) = 10 & (-2)+(-5) = -7

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Du kannst eine quadratische Ergänzung machen:

x²-7x+10 = x² -7x + (7/2)² - (7/2)² + 10 = (x - 7/2)²  - 9/4

Näher kommst du an die Form (a+b)² glaube ich nicht heran.

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wenn da 10² stehen würde, wäre es  auch keine Binom. Formel, weil die Mitte nicht stimmt.

Guck mal bei google "Vieta"

x²-7x+10 = (x-2)(x-5)

Lösungen dann

x1 = 2

x2 = 5

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