Wie wandelt man das in eine binomische Formel um?

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2 Antworten

a² - 2ab + b² = (a - b)²

- 2x + 4     Du siehst, a=x. Dann muss b=1 sein, da -2ab = -2xb = -2x.

Den Term x² - 2x kannst du durch +1² also zu einer binomischen Formel ergänzen. Da man bei Termen aber nicht einfach so etwas ergänzen darf, ziehst du die 1² gleich wieder ab.

x² - 2x + 1² - 1² + 4

(x² - 2x + 1²) - 1² + 4

(x - 1)² -1² +4

(x - 1)² -1 +4

(x - 1)² + 3

Danke, konnte meine Aufgabe erfolgreich lösen:)

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Rechenfehler b^2= 4 also ist b= 4^0,5 = 2 aber sonst perfekter Beitrag !!

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Zunächst fragt man sich: ist es überhaupt ein Binom?
x² - 2x + 4 
Der erste und dritte Term sind Quadrate, sodass a = x und b = 2.
Wenn dann der mittlere 2ab ist, hat man gewonnen.
Hier ist 2 * x * 2 = 4x,
also ist es kein Binom.

Wenn man zum Zweck der quadratischen Ergänzung eines daraus machen wollte, teilt man den Term auf in
(x² - 2x  +       ) -      +4
Dazwischen gehört die Ergänzung. Diesmal müssen wir davon ausgehen, dass -2x  dem Term 2ab entspricht. (x war a). Es bleibt für 2b = -2x,
also b = -1.
Dieses quadriert man und schreibt es einmal positiv und einmal negativ in das Modell da oben, damit der Wert erhalten bleibt: 

(x² - 2x  +  1) -  1  +4  = (x - 1)² + 3

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