Wie wandelt beispiel Dezimalzahlen in Brüche um?

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8 Antworten

Mit Kommastellenzählen bekommst du jede Dezimalzahl in den Griff.
In den Zähler gehören dann die Ziffern ohne Komma. In den Nenner kommt eine 1 mit der Anzahl Nullen, die du als Stellen gezählt hast.

0,625            3 Nachkommastellen      625/1000
16,6345        4 Nachkommastellen      166345/10000

Du musst ggf. noch kürzen. Das ist ein anderes Thema.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Die Nullen innerhalb einer Ziffernfolge sind zu berücksichtigen:
1,06 = 106/100

Nullen hinter der letzten gültigen Ziffer (1 bis 9) sind zu vernachlässigen:
1,0600 = 106/100

Periodische Zahlen haben Neunen im Nenner:

    _                    ___
0,1  = 1/9        0,123 = 123/999

Das nur am Rande, weil es bei periodischen Zahlen noch ein bisschen mehr zu beachten gibt. Aber für einfache Umwandlungen reicht es.

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Allgemein: Du kannst es als den Bruch 625/1000 darstellen und dann kürzen.

Speziell bei dieser Zahl: Man sieht recht schnell, dass das Einhalb plus ein Achtel ist, also 5/8.

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Stell dir deine 0,625 als Bruch vor. Das ist dann 0.625/1. Brüche darf man allerdings nur mit glatten Zahlen schreiben. D.h. Du musst den Bruch so erweitern, dass im Zähler und Nenner eine glatte Zahl steht.

Multipliziere Zähler und Nenner mit einer Zahl und probier das so lange bis du einen glatten Bruch hast.

0,625 * 8 = 5
1        * 8 = 8

5/8 =0,625

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Zum Beispiel indem du 625 / 1000 nimmst. Diesen Bruch kannst du jetzt noch kürzen mit 25 -> 25/40 -> wieder kürzen mit 5 -> 5/8


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0,4 = 4/10

0,57 = 57/100

0,625 = 625/1000

0,3128 = 3128/10 000

usw

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Die schaust, wie viele Zahlen es nach dem Komma gibt. In dem Fall 3. Welche Zahl hat 3 Nullen? Die 1000. Das bedeutet: Dein Nenner ist 1000. Nun einfach Die Zahlen nach dem Komma in den Zähler schreiben, heißt: 625/1000

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Finde erstmal einen gemeinsamen Teiler von 0,625 und 1. 
Zum Beispiel 0,125 und dividiere beide Zahlen durch diesen. 
Bei 0,125 bekommst du heraus: 
1/0,125 = 8         0,625/0,125 = 5 
Dein Ergebnis ist 5/8 

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