Wie viele Zufallsziffern muss man nacheinander lesen, wenn mit mindestens 95%iger Wahrscheinlichkeit mindestens zwei Einsen dabei sein sollen?

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3 Antworten

Das ist zunächst eine Binomialverteilung, die zugrunde liegt. Für jede Ziffer ist die Wahrscheinlichkeit 0,1. Dann ist n die Gesamtanzahl der Züge, die du machst. Und dann berechnest du die Wahrscheinlichkeit für verschiedene n, das du zum einen eine eins und keine eins triffst. und dann betrachtest du das Gegenereignis von dem Ereignis, dass entweder eine oder keine eins getroffen wird. Dann hast du eine Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von n. Dann wählst du das n minimal, sodass die Wahrscheinlichkeit deines Gegenereignisses größer als 95 Prozent ist. 

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Typische 3xMindestensaufgabe:

p(1) = 0,1

P[gesuchte Anzahl oben, Wahrscheinlichkeit unten] (X >= 2) >= 0,95

1 - P[gesuchte Anzahl oben, Wahrscheinlichkeit unten] (X <= 1) >= 0,95

P[gesuchte Anzahl oben, Wahrscheinlichkeit unten] (X <= 1) <= 0,05

das musst du jetzt im Tabellenwerk der Stochastik nachschauen, die ich jetzt nicht zur Hand hab... da das aber ja offensichtlich deine Hausaufgabe ist, hast du die sicher.

Berechnen könnte ich es jetzt nicht :/

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keine ahnung, vielleicht was mit gaußscher glocke?

sorry, bin da nicht so fit

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