Wie viele Zahlen gibt es zw. 0 und 9999, die nur aus den Ziffern 1, 2 und 3 zusammengesetzt sind?

4 Antworten

Kontrolle/Beweis der 120 von "DerFeuerteufel" mit anderem Algorithmus:
Die 3 verschiedene Ziffern konvertiere ich nach 0,1,2 und habe somit statt des Dezimalsystems mit Basis 10 die neue Basis 3 um alles darzustellen!
2222 from base 3 to 10 ergibt
=80 (vergl. http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php)
+1 für die "0" als Sonderfall (0...9 sind 10 Kombinationen)
nun die fehlenden führenden "0", da diese nicht mitgezählt werden:
+(2+1)=3 für 2stellig (00,01,02)
+(8+1)=9 für 3stellig (000,001...)
+(26+1)=27 für 4stellige mit führender 0


120 verschiedene Kombinationen in Summe -> beide stimmen überein!
w.z.b.w.

Am Ende kann man die Ziffern 0,1,2 wieder durch die 1,2,3
ersetzen, ändert aber nichts an der Anzahl.

Die Summe s = 3^1 + .... + 3^4 ist eine Partialsumme einer geometrischen Reihe. Sie kann mit der entsprechenden Formel ( = Schulstoff) einfacher berechnet werden (wobei zu bedenken ist, dass das Glied 3^0 = 1 fehlt):

s =

∑ 3^i [ i = 1,...,4] =

-1 + ∑ 3^i [ i = 0,...,4] =

-1 + (3^5 -1) / (3 -1) =

-1 + 242 / 2 =

120

Quelle z.B. in >http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Berechnung_der_.28endlichen.29PartialsummeneinergeometrischenReihe

3^4=3×3×3×3=81?

Entschuldigung, falscher Rechenweg. 120 ist die Antwort.

0

Wie viele verschiedene vierstellige Zahlen kann man mit diesen Ziffern bilden? (5,0,9,2)

Bitte nicht löschen (: Keine Sorge ist nicht für Schule.. aus diesem Thema sind wir längst drausen!. Ich habe die Ziffern 5 0 9 2
Welche verschiedenen ZAhlen kann ich mit ihnen Bilden? Wie viele Möglichkeiten gibt es! Ich werde mit einem Sternchen & Kompliement belohnen =)

Danke schonmal

...zur Frage

9 Kinder - Rätsel - könnt ihr es lösen?

Hallo, ich bin auf ein Mathe Rätsel gestoßen und bekomme einfach nicht die Lösung raus. Stehe ich einfach nur auf dem Schlauch oder ist sie tatsächlich so schwierig?

Hier die Aufgabe:

Ein Mann hat neun Kinder, die alle in regelmäßigen Abständen geboren wurden. Die Summe der Quadrate ihrer Jahre (aller Kinder) entspricht dem Quadrat des Alters des Vaters.

Hinweis:

  • alle Kinder sind in unterschiedlichen Jahren geboren
  • es sind keine Zwillinge, Drillinge usw. unter den Kindern
  • das Alter des Vaters ist eine ganze Zahl, keine Dezimalzahl

Frage: Wie alt ist der Vater?

So, nun wünsche ich euch viel Spaß beim rechnen und knobeln... Vielleicht habt ihr eine bessere Idee als ich.. :)

...zur Frage

Wie viele vierstelligen Zahlen mit vier verschiedenen (!) Ziffern gibt es?

Unser Mathelehrer gab uns letztens ein Blatt (Problem des Monats) mit der Frage: Wie viele vierstellige Zahlen mit vier verschiedenen Ziffern gibt es ? Das Blatt ist nur Freiwillig abzugeben, hat aber meine Neugierde geweckt. Wie kann ich das Berechnen ?

...zur Frage

Wie viele 7-stellige Zahlen ohne Ziffernwiederholung lassen sich aus den Ziffern 1-9 bilden?

Bitte mit Rechenweg und vielleicht einer knappen Erklärung. Vielen Dank schonmal =)

...zur Frage

Meine Zahl hat 2 Zehner und so doppelt so viele Einer?

Kann jemand des ausrechen und erklären , was das Ergebnis ist und dazu Erklärung ? Danke

...zur Frage

Wie wird phi berechnet?

Phi ist ja die Zahl der Unendlichkeit, doch wie wird sie berchnett? WIeviele Ziffern wurden bereits herausgefunden? Wie ist man auf die Ziffern gekommen? Wieso hat man Phi dazu genommen?


Freue mich schon auf eure Antworten. :)

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?