Wie viele Teiler hat die zahl 100^100

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2 Antworten

Die Genauen Lösungen kenne ich nicht, aber ich habe ein kleines Programm geschrieben (In Python), welches die Lösungen findet, wenn man ihm lange genug zeit lässt. Wenn du Interesse hast, kannst du dir die Programme hier runterladen: https://mega.nz/#!TRgHFBKC!otKKSGg4N08NLujdnERnUJQxONwrMDKjnlZe4Zk_YNQ https://mega.nz/#!DRgiiTpa!mrvLjxWTfOnMdKoJwmSBbgeiNMzrg7oOET2Tds5g31g

Hallo, das große Stichwort lautet: Primfaktorzerlegung.

Überlege dir, aus welchen Zahlen 100^100 aufgebaut ist und versuche diese auf Primzahlen zurückzuführen (Tip: 100^100 lässt sich aus einer Kombination von nur 2 Primzahlen erreichen, davon braucht man dann aber viele. Wie viele findest du schon raus ;) )

Das mal als Anregung (zur Not Primfaktorzerlegung googlen). Wenn du noch hängst melde dich hier ;)

mfg,
Ennte

klokar 02.09.2013, 21:16

100=2^2 * 5^2 heisst dass dann: 100^100 = 2^200*5^200 ?

Aber wie krieg ich jetzt die verschiedenen Teiler, die gibts doch mehr?

und heisst es dann dass die höchste zweierpotenz, die teiler ist, ist 2^200?

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klokar 02.09.2013, 21:20
@klokar

Ich hab irgendwo bei einem Forum geles dass ich die zahl der teiler auch so bestimmen kann:

100^100 = 2^200 * 5^200

(200+1)*(200+1)

also 201^2 teiler... kann dass sein, ist es richtig?

wieso macht man "(200+1)*(200+1)"... Koennen sie mir das vllt erklaeren?

Danke!

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Ennte 02.09.2013, 21:38
@klokar

und heisst es dann dass die höchste zweierpotenz, die teiler ist, ist 2^200?

genau

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Ennte 02.09.2013, 21:42
@klokar

jede Kombination aus bis zu 200 Zweiern und bis zu 200 Fünfern ist ein Teiler. Also: 2^0 * 5^0, 2^1 * 5^0, 2^1 * 5^1, 2^0 * 5^1 usw...

Jeder Teiler ist also 2^A * 5^B, wobei A und B beliebige Zahlen zwischen 0 und 200 sein dürfen.

Also gibt es 201 * 201 Möglichkeiten für Kombinationen und damit für Teiler.

Und duzen wäre mir persönlich lieber ;)

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