Wie viele Lottotickets müsste man kaufen, wenn man aus den Zahlen 1-18 vier richtige Zahlen tippen müsste um zu gewinnen?

6 Antworten

Um eine 100% Chance zu haben müssen alle Kombinationen abgedeckt sein. Um herauszufinden wie viele Kombinationen es gibt kann diese Tabelle helfen: http://www.fernuni-hagen.de/ksw/neuestatistik/content/images/img_6741.jpg. Da in diesem Fall die Reihenfolge keine Rolle spielt und nicht zurückgelegt wird ist das Ergebnis n über k. (n die Anzahl der Zahlen, k die Anzahl der gezogenen)

n über k ist der Binomialkoeffizient und wird berechnet mit: (n!)/(k!*(n-k)!)

Setzt man nun ein ergibt sich: (18!)/(4!*14!)=3060

Hallo.

Du hast beim ersten mal 18, beim zweiten 17, beim dritten 16 und beim vierten 15 Möglichkeiten. Wenn du jetzt also 18*17*16*15=73440 Lottoticketts kaufst, musst du ein mal vier Richtige haben.

LG Dr Blex

Du gehst davon aus, dass die Reihenfolge der Ziehung relevant ist. Ist sie bei solchen Lottoaufgaben aber nicht.

@Fragesteller: Die bisher einzig korrekte Antwort kommt von Computator.

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Das wäre nur richtig, wenn die Reihenfolge eine Rolle spielt, in der gezogen wird. Beim Lotto spiel gewöhnlicherweise die Reihenfolge keine Rolle, daher ist die Chance beim ersten Zug nicht 1/18 sondern 4/18. 

1/18*1/17*1/16*1/15=1/73400 jedoch 4/18*3/17*2/16*1/15=1/3060.

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18 über 4=18!/(4!(18-4)!)=18!/(4!14!)

=18 * 17 * 16 * 15/(4 * 3 * 2)

=3060

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