Wie viele Handschläge waren nötig ;-)?

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Es sind fünf Leute da, die sich einander begrüßen.

Die erste Person muss vier Personen die Hand schütteln. Die zweite Person nur noch drei (die erste Person ist ja schon "versorgt"). Die dritte Person dann nur noch zwei, die zweite einem und dem letzten wurde schon von allen die Hände geschüttelt.

Es sind also 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 Handschläge nötig, bis jeder jedem die Hand geschüttelt hat.

LG Willibergi

Das ist ganz einfach. Es sind 5 Personen, nämlich A, B, C. D, E.
Nun gibt A (Markus) den restlichen 4 Personen (seinen Schulfreunden B, C, D, E) die Hand, macht 4 Handschläge.
Nun gibt B den restlichen 3 Personen (C, D, E) die Hand, macht 3 Handschläge.
Nun gibt C den restlichen 2 Personen (D, E) die Hand, macht 2 Handschläge.
 Nun gibt D der restlichen Person (E) die Hand, macht 1 Handschlag.
Die Zahl der Handschläge ist also 4+3+2+1 = 10

Die allgemeine Formel dafür ist bei n Personen (Mannschaften,...):
n•(n-1)/2

5 Personen: 5•4/2 = 10

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