Wie viele Geraden laufen durch 2 Punkte? Geometrie

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Durch jeweils zwei Punkte ist genau eine Gerade konstruierbar.

Wenn du x Punkte hast, dann kannst du so viele verschiedene Geraden konstruieren, wie es verschiedene Möglichkeiten gibt, aus x Punkten 2 Punkte auszuwählen.

Bei x = 2 gibt es 1 solche Möglichkeit.

Bei x = 3 gibt es 3 solche Möglichkeiten.

Bei x = 4 gibt es 6

Bei x = 5 schon 10.

Allgemein:

Bei x Punkten gibt es x * (x-1) / 2 Möglichkeiten.

Folglich gibt es bei x = 100

100 * 99 / 2 = 4950 verschiedene Möglichkeiten und daher ebensoviele verschiedene Geraden.

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