Wie viele Farb-Kombinationen gibt es?

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2 Antworten

Hey du!

Ich habe dir unseren Lösungsweg mal als Bild angehangen.
Keine Ahnung ob man das auch mit Schulmathe lösen kann. Unser Ansatz war, wir denken uns ein 4 große Polynome aus, wobei die Exponenten immer angeben wieviele Luftballons einer Farbe man auswählt, (Bei Blau hat man also x^0+.....+x^22) und beim Produkt musst du dir dann Koeffizienten von x^32 angucken.

Dein Lehrer müsste das zu Studienzeiten gemacht haben ;).

wenn unklar ist was für was steht, frag ruhig nach! Mit den Standard Kombinatorik Figuren kommst du da glaub ich nicht so weit :(

 - (Mathematik, kombination, Kombinatorik)

Ein kleines Perl-Programm bestätigt durch naives Durchzählen der Möglichkeiten die 862. Die gleiche Zahl ergibt sich auch, wenn 20 Kinder ihren Ballon steigen lassen.

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@Nuclein

Trotzdem ist es beruhigend zu wissen, daß Dein Summenprodukt, wie mein Algebrasystem bestätigt, den gleichen Wert ergibt. Welcher Lösungsweg intellektuell mehr befriedigt, da bin ich unsicher...

(%i8) expand(sum(x^i,i,0,22)*sum(x^i,i,0,16)*sum(x^i,i,0,8)*sum(x^i,i,0,6));
(%o8) x^52+4*x^51+10*x^50
+20*x^49+35*x^48+56*x^47+84*x^46+119*x^45+161*x^44+209*x^43+262*x^42+319*x^41+379*x^40
+441*x^39+504*x^38+567*x^37+630*x^36+692*x^35+752*x^34+809*x^33+862*x^32+910*x^31+952*x^30
+986*x^29+1011*x^28+1026*x^27+1031*x^26+1026*x^25+1011*x^24+986*x^23+952*x^22+910*x^21+862*x^20
+809*x^19+752*x^18+692*x^17+630*x^16+567*x^15+504*x^14+441*x^13+379*x^12+319*x^11+262*x^10
+209*x^9+161*x^8+119*x^7+84*x^6+56*x^5+35*x^4+20*x^3+10*x^2+4*x+1
(%i9)

Maxima 5.38.1 http://maxima.sourceforge.net

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