Wie viele Einschaler braucht man?

5 Antworten

Meine Antwort stimmt mit der von [LeroyJenkins87] überein, nur versuche ich hier die Vorgehensweise etwa ausführlicher rechtzufertigen. Man bestimmt zuerst die Rate zu bestimmen:

Rate = wie viel Quadratmeter pro Stunden pro Arbeiter

d. h.

Rate = 390m² / ((9h/t·7t) · 12 arb) = 0,5159m²/(h·arb)

Dann stellt sich die Frage, bei derselben Rate, wie vieler Arbeiter, n, es bedarf, wenn 2340m² einzuschalen ist bei 21·8 h:

0,5159 = Rate = 2340 / (21·8 · n)

Nach Umformung erhält man:

n = 2340 / (21·8·0,5159) = 27.

Der Wert ist exakt, solange du mit den exakten Zahlen arbeitest und nirgendwo aufrundest.

Das kann tatsächlich mit einem Dreisatz gelöst werden, aber sicher nicht in der 4. Klasse, denn es handelt sich um einen teilweise entgegengesetzt proportionalen Dreisatz. (Manche sagen auch antiproportional, aber mir erscheint das "anti" etwas unpassend.)

Merke: immer, wenn die Zeit dabei ist, muss man sich beim Schluss auf die Einheit überlegen, wie der Zusammenhang ist. Denn wenn etwas pro Zeit zu erledigen ist, kehrt sich das Verhältnis um: 3 Personen schaffen in einer Stunde mehr als 2 Personen, also mehr Personen = weniger Zeit pro Person.

Sonst ist es ja anders: mehr kg kosten z.B. mehr €.

http://dieter-online.de.tl/Dreisatz-_-F.ue.nfsatz.htm

Hier gibt es noch eine Besonderheit; es sind 4 beteiligte Größen,
Änderungen fett gedruckt. Es werden pro Zeile immer nur zwei verändert, das zweite sind immer die Personen.

Ansatz (gesuchte Größe nach rechts):

1. Satz:       9 Std.    ≙      7 Tg.    ≙    390 m²    ≙     12 Pers.    |9|
2. Satz:       1 Std.    ≙      7 Tg.    ≙    390 m²    ≙   108 Pers.    |7|
3. Satz:       1 Std     ≙      1 Tag   ≙    390 m²    ≙   756 Pers.    | /390 prop
4. Satz:       1 Std.    ≙      1 Tag    ≙       1 m²    ≙  756/390 P.   | *2340 pro
5. Satz:       1 Std.    ≙      1 Tag    ≙ 2340 m²     ≙   4536 Pers.   |21|
6. Satz:       1 Std.    ≙    21 Tg.    ≙  2340 m²    ≙     216 Pers.   |8|
7. Satz        8 Std.    ≙    21 Tg.    ≙  2340 m²    ≙       27 Pers.

Es werden also 27 Einschaler gebraucht.

Der zusammengesetzte Dreisatz lief über 7 Stationen.

Nur ein einziges Mal wird das proportionale Verhältnis gebraucht, weil Arbeitsmenge proportional zu Arbeitern ist, - wenn aber überhaupt, dann gleich zweimal - einmal hin, einmal her. Sonst immer entgegengesetzt proportional (symbolisiert durch |  |).


Rechne auf eine Arbeitsstunde runter. Das heisst:

390/(12*9*7) = x

Und dann das gleiche mit dem anderen Rechnung. Dabei ist das Ergebnis aber die Anzahl der Arbeiter und nicht die Stundenleistung:

2340/(8*21*x) = Einschaler

Mathematik - Vielsätze

Hallo! Wir haben beim Berufskolleg vor Kurzem wieder mit Dreisätzen begonnen und uns kurze Zeit später schon Vielsätzen zugewendet, wobei ich mich auch noch an die neue x= Formel mit Bruchstrich gewöhnen muss, die ich vorher nie richtig verwenden musste. Nun brauche ich Hilfe bei den Hausaufgaben - wobei ich natürlich nicht extra alles hier lösen lassen will, weil ich' nicht kann - und möchte drei Aufgaben meiner Hausaufgabe hier posten, damit ihr mir den 'Lösungsweg' erklärt, dass ich's endlich verstehe. Kurz gesagt, die Desto-Sätze, warum bei Proportinalem getauscht und warum das eine z.B. über und das andere unter den Bruchstrich geschrieben wird.

Hier die Aufgaben:

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  2. Wenn 10 Webmaschinen in 8 Tagen bei 8 Stunden täglicher Arbeitszeit 56.000 m Stoff liefern, wie viel Meter fertigen dann 16 Maschinen in 6 Tagen bei 9-stündiger Arbeitszeit an?

  3. Eine Bauunternehmung muss innerhalb von 42 Tagen den Rohbau eines Bürogebäudes erstellen. Sie beschäftigt dazu 16 Arbeitskräfte und die erforderlichen Maschinen. Nach 18 Tagen stellt der Bauunternehmer fest, dass ein Viertel des Rohbaues fertig ist. Wie viele Arbeitskräfte müssen noch eingestellt werden, damit der Termin eingehalten werden kann, wenn durch Einsatz von größeren Maschinen die gesamte Leistung je Arbeitskraft verdoppelt wird?

Vielen, lieben Dank im Voraus! Ich bin langsam echt am Verzweifeln, weil ich in Mathematik gar nicht mehr mitkomme~ Ihr seid momentan meine einzige Hoffnung =(

LG Ultimatevegeta (Schwester von Gameinsider1986)

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