Wie viel wiegt man am erdmittelpunkt?
die frage steht oben!
Bitte antworten währe wichtig wegen Test und so!🙈
8 Antworten
Das Wort "wiegen" ist unklar.
Die träge Masse Deines Körpers würde sich nicht ändern.
Auch die schwere Masse würde ich nicht ändern.
Was sich ändern würde, ist das, was z.B. eine Federwaage anzeigt. Das ist aber von der Erdbeschleunigung bzw. der masse des Himmelskörpers, auf dem Du Dich befindest, abhängig. Die Erdbeschleunigung ist in ihrem Mittelpunkt gleich Null. Also würde die Federwaage Null anzeigen.
Deine Masse z.B. 60kg würde gleich bleiben. Aber es würde keine Gravitation auf dich wirken. D.h. du wärest schwerelos. Allerdings nützt dir das wenig wenn du im Erdkern von kilometerdicken Gestein umgeben bist.
Ich beantworte es mal so:
diese Formel stammt von der newtonschen Gravitationstheorie und hat hier durchaus noch seine Gültigkeit. Das Gamma ist die Gravitationskonstante, das kleine m die Masse, auf die die Gravitation wirkt (wobei auch die kleine Masse m eine Gravitationskraft ausübt) und das große M ist die Felderzeugende Masse, die die kleine Masse m anzieht. Wenn die Massen konstant sind und das trifft auch auf die Gravitationskonstante zu, dann hängt die Gravitationskraft vom Abstand r ab. Das heißt je weiter du dich von der Erde entfernst, desto weniger Gravitationskraft erfährst du.
Eine handelsübliche Waage funktioniert nach dem Prinzip
Sie ermittelt deine Gewichtskraft F_g und dividiert diese letztlich durch g, hier 9,81 m/s² und dann siehst du auf der Erde deine Masse in kg.
Die oberste Formel etwas umgeschrieben:
du siehst hoffentlich eine Ähnlichkeit. Kommst du jetzt näher zur Erdmitte, dann ist auch das g mit
größer, denn der Abstand r wird kleiner und je kleiner r wird, desto größer ist dann logischerweise der Quotient und auf der Waage wird dann etwas mehr angezeigt. Man würde also mehr wiegen. Aber meines Wissens nach ist dieser Unterschied marginal.
Aber wenn du hingegen exakt in der Erdmitte bist, wird's problematisch, denn dann ist der Abstand 0 und Division durch 0 ist böse ^-^
Du hast es wohl nicht verstanden. Ich schrieb von konstanten Massen, also auch du wirst nach wie vor 50,60 oder sonst was kg an Masse behalten, aber wenn du dich der Erdmitte näherst, wirst du eine stärke Gravitation erfahren und auf einer handelsüblichen Waage, die mit 9,81 m/s² rechnet auch etwas mehr wiegen, aber auch nur, weil nicht auf die neue Fallbeschleunigung angepasst wurde. Und das mit der 0 ist ein Befehl. Denk dir gedanklich 100 geteilt durch 0,1 oder rechne es mit dem Taschenrechner aus, dann 100 / 0,01 dann 100 / 0,001 du wirst merken, dass die Zahl immer größer wird und wenn sie denn 0 ist, praktisch gegen unendlich läuft. Deswegen bereitet teilen durch 0 Bauchweh, d.h. aber nicht, dass deine Masse dann 0 kg beträgt oder löst du dich auf einmal auf ? ;)
Wäre die Erde eine Hohlkugel mit z.Bsp einem inneren Kugelraum von Ri= 2000km dann würde man an jedem Ort dieses Hohlraumes nichts wiegen, also auch nicht z.Bsp. in einem Hohlraum von 2m Durchmesser, den du zum Aufenthalt brauchst.
Im Erdmittelpunkt würde keine gravitativen Kräfte mehr auf den Köper einwirken, bzw. sie heben sich auf. Eine Waage würde also 0 anzeigen.
wiegt man jz also 0 kg?