Wie viel nimmt man pro zentimeter zu?

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BMI = Körpergewicht_in_kg / (Körpergröße_in_m)²

BMI*(Körpergröße_in_m)² = Körpergewicht_in_kg

In Formeln:



Daher gilt



bzw.



Für einen gegebenen BMI ist die Zunahme pro cm daher um so mehr, je größer die Person ist.

Ist aber auch ohne Differenzialrechnung klar ;-)

Natürlich ist dies auch nur ein grober Näherungswert, aber ich würde dies über den BMI (Body Mass Index) rechnen, wenn die "Statur" gleich bleiben soll.

BMI = Körpergewicht_in_kg / (Körpergröße_in_m)²

Den BMI des "kleinen" Körpers bestimmen (mit möglichst vielen Nachkommastellen) und daraus das "neue" Körpergewicht berechnen (BMI * Neue_Größe²).

Kann man so pauschal nicht sagen, das hängt von der Länge ab. Und es geht mit der dritten Potenz. Pro cm³ sind es dann ungefähr 1 Gramm = Dichte von Wasser.

Dritte Potenz ist korrekt. Mit Gewicht vorher M1, gewicht nachher M2, Größe vorher H1, Größe nachher H2 gilt ungefähr

M2/M1 = (H2/H1)^3

Bei Verdopplung der linearen Größe verachtfacht sich die Masse, aber die tragenden Knochenquerschnittsflächen vervierfachen sich nur; irgendwann bricht man also zusammen.

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