Wie viel Kraft braucht man um eine fallende Person aufzufangen?
Hey, wenn man davon ausgeht, dass ein 60kg schwerer Mann, sagen wir aus 10-20 Metern hinabstürzt, wie stark müsste ein Mensch sein um diesen Mann auffangen zu können, jeweils bei 10 und bei 20 Metern Höhe. Kann man berechnen wie viel Kilo man halten können muss um jemanden der aus einer gewissen Höhe stürzt auffangen zu können? Kann man das überhaupt vergleichen, also selbst, wenn man jetzt zu dem Schluss kommt, dass besagte Person durch den Fall und die Geschwindigkeit mit einer "Aufprallkraft" von 200 Kilo aufprallen wird, ist das halten von 200kg ja wieder etwas anderes, als ein "Einschlag" mit einer Kraft von 200 Kilo, wisst ihr was ich meine und kann man sich das errechnen ?
3 Antworten
Nein ist an sich nicht anders.
Kraft ist Kraft.
Wenn eine 80kg Schwere Person von 10m fällt beträgt die Geschwindigkeit v=sqrt(2*9.81*10)=14m/s
Um die Person nun innerhalb von einem Meter auf 0 abbremsen musst entspricht das einer Beschleunigung von a=14²/(2*1) + 9.81= 108m/s²
Bei 80kg entspricht die Kraft 8.6kN umgerechnet in eine Gewichtskraft also etwa 877kg. Das hält also kein Mensch.
Wohlgemerkt ist bei den 10m der 1m zum abbremsen nicht dabei. Wenn man mit 9m Differenz bis zum Abbremsen rechnet kommt man auf eine Geschwindigkeit von 13.3m/s damit eine notwendige Beschleunigung von 98m/s² und damit 7.8kN repsektive 800kg
Bei 2m Sprunghöhe wäre die Endgeschwindigkeit 4.4m/s die Beschleunigung 19.5m/s² und die Kraft damit 1.5kN also 153kg was durchaus haltbar ist.
Das Ergebnis, das du suchst, kann ich dir leider nicht sagen.
Ich gehe aber davon aus, daß ein Mann, der aus 10 m Höhe fällt, nicht aufgefangen werden kann, von 1 Person.
Vielleicht von der Feuerwehr mit Sprungtuch.
Du könntest doch der nächsten Berufsfeuerwehr in deiner Stadt diese Frage stellen.
Oder du gehst zum nächsten Schrotti mit Waage, und erzählst ihm was von Hausaufgaben, Experiment, oder so.
Umd du misst dein "Gewicht" im Stand, bei der Landung aus 50 cm Höhe, und aus 100 cm Höhe, eventuell noch aus 150 cm Höhe (Haushaltsleiter).
Das kannst du ja dann hochrechnen.
Das kann man ausrechnen.
Kurzversion:
Der Quotient aus Fallhöhe h und der zur Verfügung stehenden Bremsstrecke s bestimmt den Faktor, um den die Kraft des Fängers höher sein muss, als die Gewichtskraft des fallenden Objekts beträgt. Der Faktor h/s bei 10 Metern Fallhöhe und einer Bremsstrecke von 1,5 m beträgt 10 / 1,5 ≈ 6,67. Der Fänger müsste also eine Kraft aufbringen, die etwa dem 6,67-fachen der Gewichtskraft des Fallenden entspricht. Fazit: Unmöglich für eine einzelne Person als "Fänger".
Langversion:
Nehmen wir mal an, die 60 kg fallen aus 10 m (oberhalb der nach oben ausgestreckten Hände des Fängers) nach unten. Dann hat die nach unten fallenden Masse bei Erreichen der fangenden Hände (also nach 10 m) die Geschwindigkeit (berechnet mit dem Energieerhaltungssatz)
Nun nehmen wir mal an, dass dem Fänger ca. 1,5 m bleiben, um die fallende Masse auf die Geschwindigkeit 0 abzubremsen. Das erfordert eine (negative) Beschleunigung (mit obiger Gleichung für v)
Gleichung (2) in (1) einsetzen, nach a auflösen und v² aus obiger Gleichung verwenden liefert:
Und damit ist dann die erforderliche (durchschnittliche) Kraft, die der Fänger aufbringen muss